Meta-Philosophie.

                                                              aus Philosophierungen

Das Feld der Philosophie in dieser weltbürgerlichen Bedeutung läßt sich auf fol-gende Fragen bringen: 

1) Was kann ich wissen? 
2) Was soll ich thun? 
3) Was darf ich hoffen? 
4) Was ist der Mensch? 

Die erste Frage beantwortet die Metaphysik, die zweite die Moral, die dritte die Religion und die vierte die Anthropologie. Im Grunde könnte man aber alles dieses zur Anthropologie rechnen, weil sich die drei ersten Fragen auf die letzte beziehen.
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Immanuel Kant's Logik, ders., Akademie-Ausgabe IX, S. 25

 

 

Nota Das obige Foto gehört mir nicht, ich habe es im Internet gefunden. Wenn Sie der Eigentümer sind und ihre Verwendung an dieser Stelle nicht wünschen, bitte ich um Ihre Nachricht auf diesem Blog. JE

Euklid, Spinoza und die geometrische Methode

aus spektrum.de, 21. 9. 2024                                                        zu Philosophierungen,

Das Buch, das Philosophen wie kaum ein anderes prägte

Euklids »Elemente« hatten eine unvergleichliche Wirkung auf die abendländische Philosophie. Dabei behandeln sie nicht philosophische, sondern geometrische Fragen.

 

von Matthias Warkus

Eines der für die abendländische Philosophie einflussreichsten Werke beschäftigt sich gar nicht mit Philosophie. Es gehörte bis ins 19. Jahrhundert zu den meistge-lesenen Lehrbüchern überhaupt und wurde schon vor weit über 2000 Jahren ge-schrieben. Vielleicht denken Sie nun, dass ich auf irgendeine religiöse Schrift an-spiele, weil in antiker Zeit kein Unterschied zwischen Philosophie und Theologie herrschte und im Christentum die Philosophie lange Zeit als »Dienerin der Theo-logie« galt. Doch weit gefehlt: Es handelt sich um ein Lehrbuch der Geometrie, die »Elemente« (Stoicheia), die dem hellenistischen Mathematiker Euklid von Alexan-dria um 300 v. Chr. zugeschrieben werden.

Warum der enorme Einfluss? Um das zu verstehen, muss man den Aufbau des Werks betrachten. Die »Elemente« beginnen mit einer Reihe von Definitionen, einer Aufzählung von fünf Postulaten (darunter etwa, dass sich durch je zwei beliebige Punkte eine Gerade legen lässt) und fünf Grundsätzen, die als selbst-verständlich gelten sollen, zum Beispiel: Gleichem dasselbe weggenommen ergibt Gleiches. Im Anschluss werden verschiedene geometrische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal vorgenommen und in einfachen Diagrammen wiedergegeben. Dazu wird jeweils anhand der Postulate und Grundsätze hergeleitet, weshalb die Konstruktionen – etwa die eines gleichseitigen Dreiecks auf Grundlage einer ge-gebenen Strecke – auch tatsächlich korrekt sind.

Die verwendeten sprachlichen Mittel sind dabei auf das Äußerste reduziert, und alle Beweise enden mit dem Satz »Was zu tun war« oder »Was zu zeigen war«. Dabei baut jeder Beweis ausschließlich auf bereits Bewiesenem sowie auf den Ausgangs-annahmen auf. So zeigt die zweite Konstruktion, dass es möglich ist, eine Strecke von einem beliebigen Punkt zu einem anderen zu übertragen – wofür die vorherige Konstruktion des gleichseitigen Dreiecks benötigt wird.

Diese Vorgehensweise galt nun über Jahrtausende als Muster einer stringenten wissenschaftlichen Methode: ein strenger, geordneter Aufbau, der aus einem mini-malen Satz von Voraussetzungen mit zwingender logischer Schlüssigkeit immer komplexere Wahrheiten herausholt. Es wundert wenig, dass auch und gerade die Philosophie davon fasziniert war. Die hohe Zeit dieser Begeisterung war das 17. Jahrhundert. So trägt das kurz nach seinem Tod 1677 erschienene Hauptwerk des niederländischen Philosophen Baruch de Spinoza die geometrische Methode schon im Titel: »Ethica, Ordine Geometrico demonstrata« – Ethik, nach geome-trischer Ordnung bewiesen. Auch er beginnt mit Definitionen und Axiomen und zieht seine Argumentation dann in mathematischer Schrittfolge hoch.

Spinoza kommt zu dem Schluss, dass Gott notwendigerweise existiert, aber kein übernatürliches persönliches Wesen ist, sondern mit der Natur identisch

Schon ein flüchtiger Blick in die beiden Werke zeigt jedoch, welche Schwierigkeit mit dem »geometrischen« Anspruch verbunden ist. Euklids Postulate besagen etwa: »Eine gerade Strecke ist beliebig verlängerbar« (Nr. 2) oder »Alle rechten Winkel sind unter sich gleich« (Nr. 4). Spinoza postuliert zu Beginn seiner »Ethica« bei-spielsweise: »Eine wahre Idee muss mit ihrem Gegenstand übereinstimmen« (VI) oder »Was als nicht existierend begriffen werden kann, dessen Wesen schließt die Existenz nicht ein« (VII). Es mag sein, dass für Europäer mit akademisch-philo-sophischem Bildungshintergrund diese beiden Postulate gegen Ende des 17. Jahr-hunderts so einleuchtend und selbstverständlich waren wie jene Euklids. Aber vom heutigen Standpunkt aus betrachtet kann man sie sicherlich zumindest diskutieren – und die im weiteren Verfahren erarbeiteten Ergebnisse Spinozas nicht minder. Schließlich kommt er unter anderem zu dem Schluss, dass Gott notwendigerweise existiert, aber kein übernatürliches persönliches Wesen ist, sondern mit der Natur identisch.

Ist die »geometrische Methode« ein Stilmittel?

Man könnte den Eindruck gewinnen, dass die »geometrische Methode« vor allem ein Stilmittel ist, ein Versuch, die eigenen Gedanken vielleicht besser zu struktu-rieren, auf jeden Fall strukturierter erscheinen zu lassen. Es gibt eine Reihe berühm-ter philosophischer Werke wie etwa der »Tractatus« von Ludwig Wittgenstein (1918), der schon mit seinem Titel auf Spinoza anspielt, oder der »Logische Aufbau der Welt« von Rudolf Carnap (1926), die in der einen oder anderen Art und Weise den Anspruch erheben, eine konsequente, mathematisch-logische Ordnung in ihrem Vorgehen einzuhalten. 

• VI: Ist die Welt logisch aufgebaut?

Die euklidische Geometrie ist jedoch selbst nicht ohne Schwächen, insbesondere arbeitet sie mit schwammigen Definitionen von Gerade (»eine Linie, die durch Punkte gleichmäßig gegeben ist«) und Ebene (»etwas, was nur Länge und Breite hat«). Hinzu kommt der wissenschaftsgeschichtlich sehr bedeutsame Ärger mit dem Parallelenpostulat, den ich aber hier ausklammere, weil er irgendwann einmal eine eigene Kolumne verdient hat...

Doch bei aller Kritisierbarkeit: Man muss neidlos feststellen, dass die Philosophie bei all ihren Versuchen nie ein Werk hervorgebracht hat, das sich in seiner Kon-sensfähigkeit mit den »Elementen« messen kann. Ich persönlich neige sogar dazu, das für unmöglich zu halten, weil philosophische Begriffe notwendigerweise in einer ganz anderen Liga spielen als geometrische – aber es gibt durchaus Philoso-phen, die bis heute darauf hoffen, dass jemand irgendwann eine Reihe von Propositionen untereinanderschreibt, die so zwingend dargelegt sind, dass man gar nicht anders kann, als sie zu akzeptieren. 

 

Nota. - Dass geometrische Begriffe "in einer ganz anderen Liga spielen" als philo-sophische hätte schon ein paar erläuternde Zeilen verdient. 

Auch scheint Warkus die "Konsensfähigkeit" einer Lehre für einen Hinweis auf deren Haltbareit zu halten. Oder macht die sie eher verdächtig? Was konsensfähig ist, hängt von vielen Bestimmungen der Zeit und des Ortes ab. Nicht aber, was einem unablässigen Prozess öffentlicher Kritik standhält - denn durch den werden die zufälligen Bestimmungen von Zeit und Ort ausgeschieden. Konsensfähig ist das zum gegebenen Moment in den meisten Fällen wohl nicht.
JE

Es hat nicht Alles eine Bedeutung.

                         aus Geschmackssachen

Bedeutend ist alles, was mich veranlassen kann, mein Verhalten zu ändern. Ästhe-tisch ist alles, was mir, ohne dass ich ein Interesse daran hätte, gefällt (oder miss-fällt). Alles, woran ich Interesse habe, veranlasst mich, mein Verhalten so oder an-ders einzurichten: Das eben macht mein Interesse aus. Ästhetisch wären Erschei-nungen, die mir nichts bedeuten (und doch meinen Beifall oder mein Missfallen finden). 

 
Der Semiologe will sagen: Erscheinungen, die nichts bedeuten, gibt es gar nicht. Das heißt aber nur: Man kann alles, was erscheint, als ein Zeichen lesen - etwas, das für ein Anderes steht; und das ein Anderer gesetzt hat mit Absicht. Die Absichten der Andern sind allerdings etwas, das geeignet ist, mein Verhalten zu verändern. In der überkomplexen postindustriellen Zivilisation kommt mir nur wenig vor, das nicht irgendwer mit Absicht so und nicht anders gemacht hat. Vielleicht nicht Wind und Wetter, aber die sind mir von sich aus bedeutend und verändern meine Absich-ten.

W. Turner

Will sagen, in weniger komplexen Gesellschaftszuständen begegneten den Men-schen viel mehr Dinge ohne Absicht als heute; sie hätten sie um ihrer selbst willen betrachten (und ihrem Beifall und Missfallen aussetzen) können. Haben sie es ge-tan, haben sie es gewollt? Wer genügend Muße hatte, vielleicht. Aber je komplexer die gesellschaftliche Arbeitsteilung wurde, auf umso mehr fremde Absichten muss-ten sie sich einstellen, sich daran gewöhnen, Zeichen zu deuten und rechtzeitig ihr Verhalten darauf einzustellen. Das Interpretieren von Zeichen wurde zur unum-gänglichen Gewohnheit, eine tiefenpsychologische Schule hat darin einen sprudeln-den Einkommensquell aufgetan. Ohne deren Verheerungen im öffentlichen Be-wusstsein wäre Roland Barthes nicht auf seine Manie verfallen. Sie gehörten zu den drei, vier großen Mythen des 20. Jahrhunderts.

H. Füssli                   
 
Man muss nämlich nicht alles als Zeichen deuten. Man kann es bleiben lassen. Richtig ist allerdings, mit zunehmender Komplexität der Lebenswelt braucht es immer größere Entschlossenheit, sich die semiotischen Anmutungen vom Leib zu halten und die Dinge ohne Interesse anzuschauen. Der ästhetische Zustand kommt immer seltener von allein. Aber umso begehrter wird er vielen.
aus meinem Kommentar zu Semiologie, oder Das Reinästhetische gibt es gar nicht.17. 3. 17 

 

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Hand-Schreiben.

aus welt.de, 4. 9. 2024                                                     zu Jochen Ebmeiers Realien  zu Levana, oder Erziehlehre;

Per Hand oder Tastatur?

So beeinflusst das Schreiben die GehirnaktivitätenMenschen schreiben heute anders als früher. Oft tippen sie meist nur mit einzelnen Fingern, statt per Hand etwas zu notieren. Das beeinflusst, wie gut Hirnregionen verknüpft sind. Dank KI und Sprachassistenten muss bald niemand mehr schreiben. Was dann?

Von Valentin Frimmer

Jedes Kind lernt in der Schule, mit Stift und Papier zu schreiben. Später im Leben gewinnt dann das Tippen auf Tastaturen und Touchpads an Bedeutung. Rein mengenmäßig dürfte bei vielen Menschen das digitale Schreiben das Handschriftliche sogar schon überholt haben.

Per se schlimm ist das bei Erwachsenen nicht, solange man beide Techniken sicher beherrscht. Schließlich haben beide Schreibarten Vorzüge. So können am Computer geschriebene Texte viel einfacher bearbeitet und verbessert werden – gerade bei längeren Abhandlungen fördert das die Qualität. Viele Menschen sind auf Tastaturen auch wesentlich schneller. Auch das Speichern und Verwalten ist einfach. Handgeschriebenes scheint hingegen die Nase vorn zu haben, wenn sich Menschen beispielsweise bei einem Vortrag oder einem Meeting Notizen machen.

So präsentierten im Januar die norwegischen Neurowissenschaftler Audrey van der Meer und Ruud van der Weel Hinweise darauf, dass das Schreiben per Hand in solchen Situationen das Lernen fördert. Sie hatten 36 Studentinnen und Studenten bestimmte Wörter auf einem Bildschirm gezeigt. Anschließend sollten die Probanden die Wörter entweder mit einem Stift in Schreibschrift aufschreiben oder mit einem Finger in eine Tastatur tippen.

Schreiben per Hand hilft beim Lernen

Während des Experiments wurde per Elektroenzephalographie (EEG) die elektrische Aktivität im Gehirn der Teilnehmer gemessen, wie das Forscherduo von der Technisch-Naturwissenschaftlichen Universität Norwegens in Trondheim im Fachblatt „Frontiers in Psychology“ schreibt. Dabei stellten die Forscherin und der Forscher fest, dass die präzise kontrollierten Handbewegungen bei der Verwendung eines Stifts wesentlich aktivere Verknüpfungen zwischen bestimmten Hirnregionen hervorriefen.

Aus früheren Studien wisse man, dass die beobachteten Verknüpfungsmuster – Fachleute sprechen von Konnektivität – „entscheidend für die Gedächtnisbildung und die Informationsverarbeitung seien, und daher für das Lernen von Vorteil“, schreiben van der Meer und van der Weel.

„Wir haben gezeigt, dass die Unterschiede in der Hirnaktivität mit der sorgfältigen Formung der Buchstaben beim Schreiben mit der Hand zusammenhängen, wobei die Sinne stärker beansprucht werden“, sagte van der Meer laut einer Mitteilung. Sie fasst zusammen: „Es gibt einige Hinweise darauf, dass Studenten mehr lernen und sich besser erinnern, wenn sie handschriftliche Notizen zu Vorlesungen machen, während die Verwendung eines Computers mit einer Tastatur möglicherweise praktischer ist, wenn sie einen langen Text oder Aufsatz schreiben.“

Während van der Meer und van der Weel sich auf veränderte Muster im Hirn konzentrierten, zeigte ein US-Forschungsteam vor zehn Jahren, dass handschriftliche Notizen auch tatsächlich Lernvorteile bringen können. Allerdings nennen sie dafür andere Gründe. So ließen die Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler in drei, jeweils nur leicht veränderten Experimenten Studenten fünfminütige Videos schauen. Dabei sollten sie sich entweder am Laptop oder handschriftlich Notizen machen. Etwa eine halbe Stunde später sollten sie Fragen zu dem kurzen Film beantworten.

Insbesondere bei Verständnisfragen wie „Wie unterscheiden sich Japan und Schweden in ihren Ansätzen zur Gleichstellung innerhalb ihrer Gesellschaften?“ schnitten die Studenten mit handschriftlichen Notizen deutlich besser ab. Die Gruppe um Daniel Oppenheimer, mittlerweile an der Carnegie Mellon University in Pittsburgh tätig, sieht den Grund für den Unterschied darin, dass die am Computer tippenden Probanden mehr dazu tendierten, wortwörtlich mitzuschreiben. Das würde Lernprozesse behindern, denn Informationen würden weniger verarbeitet und weniger in eigene Worte gefasst, als wenn man sich nur Stichpunkte notiert.

Zwar sei es insgesamt betrachtet hilfreich, eher mehr als weniger Notizen zu machen, so die Gruppe. „Wenn die Notizen jedoch wahllos oder durch gedankenloses Abschreiben von Inhalten gemacht werden, was auf einem Laptop wahrscheinlicher ist als bei handschriftlichen Notizen, schwindet der Nutzen.“

Grundsätzlich sei der Schreibprozess ein sehr komplexer Vorgang, erklärt Necle Bulut, Sprachdidaktikerin an der Universität Münster, die zu Hand- und Tastaturschreiben forscht. „Er besteht aus zum Teil automatisierbaren und nicht-automatisierbaren Prozessen.“ Das Niederschreiben an sich, die Rechtschreibung und teils auch das Formulieren seien automatisierbar. Je besser das gelinge, desto mehr Kapazität habe das Arbeitsgedächtnis beispielsweise für das Planen und Überarbeiten eines Textes – das gelte sowohl für das Hand- als auch für das Tastaturschreiben.

Bulut geht davon, dass Menschen sich mit Blick auf die Schreibart grundsätzlich für den effizientesten Weg entscheiden. „Wenn das Handschreiben zu besseren Lernergebnissen führt, wird der Mensch auch darauf zurückgreifen.“ Sei das Schreibwerkzeug für den Einzelnen unerheblich, „dann führen eben unterschiedliche Wege zum Ziel“.

Chats ersetzen Anrufe

Unklar ist deutschen Expertinnen zufolge, ob bei Erwachsenen im Laufe der vergangenen Jahrzehnte das Schreiben mit der Hand generell weniger geworden ist. Insgesamt wird aber möglicherweise sogar mehr geschrieben, schließlich tippen viele Jugendliche und Erwachsene Unmengen an Textnachrichten in Messenger-Apps auf ihren Smartphones. „Chats ersetzen heute weitgehend Telefonate“, sagt Nadine Anskeit, die an der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe das Institut für deutsche Sprache und Literatur leitet.

Dank technischem Fortschritt lässt sich das manuelle Schreiben per Hand oder Tastatur in vielen Fällen aber auch ganz vermeiden. So hat jedes Smartphone und jede Messenger-App mittlerweile eine Diktieroption, sodass man Notizen und auch Nachrichten ganz einfach einsprechen kann. Apps und Programme, die auf Künstlicher Intelligenz (KI) basieren, verschriftlichen darüber hinaus Audioaufnahmen sehr verlässlich. Solche Software kann auch berücksichtigen, wenn der Sprecher wechselt. Noch einen Schritt weiter gehen Anwendungen, die auf Wunsch das Besprochene knapp zusammenfassen. Zumindest technisch werden dadurch eigene Notizen zu einer dienstlichen Besprechung, einem Video-Call oder einer Vorlesung an der Uni weitgehend überflüssig.

Solche KI-generierten Zusammenfassungen könnten helfen, wenn man sich in einem Gespräch oder einem Vortrag voll aufs Zuhören konzentrieren will, sagt Expertin Anskeit. Es sei aber wichtig, sich mit solchen Angeboten auch kritisch auseinanderzusetzen. So könnten die KI-Hilfsmittel dazu verleiten, gedanklich abzuschweifen. Macht man sich eigene Notizen, zwingt das hingegen zum Zuhören. Grundsätzlich gelte: „Das Lernen selbst kann man nicht durch KI ersetzen.“

 

Nota. - Die Hand ist der Fühler des Gehirns im Raum. Die Zeit wird von den Augen dazugetan.

Die Hominisation beginnt mit der Erfindung des aufrechten Gangs. Sie hat dem Menschen mit der Freisetzung der Nase vom Boden den weiten Blick gegeben, und mit der Loslösung der Hände das Erfassen des Raums.

Die Verkümmerung der Hände wäre nicht weniger fatal als die Verkümmerung der Köpfe. Hand-Schreiben ist dem Kopf-Denken so stammverwandt wie das Mund-Reden.
JE 

 

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Ist der Ausweg vorne?

  zu öffentliche Angelegenheiten

Was macht eine Partei, die so sehr am Ende ist, wie die FDP?

Sie gibt sich auf oder flieht nach vorne.

 

 

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Parteien-Dämmerung? Ach, wenn es das doch wäre!

 zu öffentliche Angelegenheiten

Nein - da ist keine Sackgasse.

 

 
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Unheimlich groß.

nzz.ch        zu Jochen Ebmeiers Realien

Ab einem bestimmten Punkt - eigentlich einem unbestimmten Fleck - ist das Rech-nen mit Zahlen (uns) faktisch unmöglich, und wenn der Computer einspringt, kann man doch nichts damit anfangen. Die Zahl Pi ist inzwischen angeblich bis auf 62 (oder 620?) Billionen Stellen hinterm Komma ausgerechnet worden. Ist dafür eine praktische Anwendung denkbar? 

Rein gedanklich hat es seinen Wert, nämlich mindestens die Einsicht, dass auch dann noch ein Rest übrig ist. Wenn Pi von irgendeiner Intelligenz der Konstruktion des Kreises zu Grunde gelegt worden wäre, müsste sich irgendwann eine endliche Zahl auffinden lassen. 

Doch kein gesunder Geist würde einen Kreis aus Zahlen aufbauen wollen. Man wählt anschaulich einen Punkt im Raum und bewegt eine gerade Linie rundherum. Doch das ergibt immer nur diesen einen Punkt, diese eine Linie und diesen einen Kreis. Der Kreis "als solcher" lässt sich nur - durch Zahlen darstellen. Hätte eine Intelligenz den Kreis erschaffen wollen, hätte sie alle möglichen Kreise anfertigen müssen. Anfertigen? Fertig wäre sie bis heute nicht, so groß wäre ihre Zahl; nämlich ∞. Denn dies ist die Pointe: Dem Unendlichen kann man sich nicht annähern. So weit man es auch treibt, der Abstand bleibt immer derselbe: unendlich.

Allerdings gibt es eine Richtung vor.
Kommentar zu Annähern, wo die Zahlen zu groß werden. JE, 12. 9. 21

 

Sehr groß oder unendlich groß? 'Unendlich' ist lediglich gedacht. Sehr ist reell: nämlich im Verhältnis zu allem, was kleiner ist. Man kann es anschauen. Wem man es zeigt, der kann es nicht leugnen. Wer aber sagt: Unendliches "kann ich mir gar nicht vorstellen", dem ist nicht beizukommen; jedenfalls nicht mit Worten.  

Andere Mittel ließen sich finden, aber die gehören nicht zum Repertoire der Ver-nunft. Kant hat darum das wirklich ganz Große, das menschliches Maß übersteigt, als das Erhabene ins Reich des Ästhetischen verwiesen. 

 

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Im Brandenburger Landtag haben die Putinversteher eine Mehrheit von einem Sitz.

Kreml               zu öffentliche Angelegenheiten

Ob sie da was draus machen? 

 

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Der mathematische Gottesbeweis.

aus spektrum.de, 2. 9. 2022             Kann man Gott mit logischen Argumenten herleiten?                 zu Philosophierungen

Lässt sich Gott mathematisch beweisen?
Viele Menschen glauben an ein höheres Wesen. Einige haben sich sogar an einem logischen Beweis für die Existenz eines Gottes versucht.

von Manon Bischoff

Wer hätte gedacht, dass ich in dieser Mathematik-Kolumne auf Gott zu sprechen komme? Aber keine Angst, wir bewegen uns dabei weiterhin in einem streng wissenschaftlichen Rahmen. Tatsächlich haben einige Mathematiker über die Jahrhunderte hinweg immer wieder versucht, die Existenz eines göttlichen Wesens zu beweisen: von Blaise Pascal und René Descartes (im 17. Jahrhundert) über Gottfried Wilhelm Leibniz (im 18. Jahrhundert) bis hin zu Kurt Gödel (im 20. Jahrhundert), dessen Schriften dazu erst 1987 veröffentlicht wurden. Und das wohl Erstaunlichste: 2013 prüfte ein algorithmischer Beweisassistent Gödels logische Argumentationskette – und befand sie für zweifellos korrekt. Hat die Mathematik nun alle Atheisten endgültig widerlegt?

Wie Sie wahrscheinlich schon vermuten, ist das nicht der Fall. Gödel konnte zwar beweisen, dass aus einigen Annahmen zwangsläufig die Existenz von etwas folgt, das er als göttlich definierte. Ob diese Annahmen aber berechtigt sind, kann man bezweifeln. Wenn ich zum Beispiel davon ausgehe, dass alle Katzen dreifarbig sind, und weiß, dass dreifarbige Katzen fast immer weiblich sind, dann kann ich folgern: Fast alle Katzen sind weiblich. Auch wenn die logische Argumentation richtig ist, trifft das natürlich nicht auf das Ergebnis zu. Denn schon die Annahme, alle Katzen seien dreifarbig, ist falsch. Wenn man Aussagen über beobachtbare Dinge in unserer Umgebung wie etwa Katzen trifft, kann man diese durch naturwissenschaftliche Untersuchungen überprüfen. Doch wenn es um den Beweis einer göttlichen Existenz geht, wird die Angelegenheit etwas komplizierter.

Während sich Leibniz, Descartes und Gödel auf einen ontologischen Gottesbeweis stützten, bei dem sie aus der reinen Möglichkeit eines göttlichen Wesens durch logische Schlüsse auf dessen Existenz schlossen, wählte Pascal (1623–1662) einen etwas anderen Ansatz: Er analysierte das Problem aus spieltheoretischer Sicht und entwickelte dabei die so genannte pascalsche Wette.

Die pascalsche Wette: Lieber auf Nummer sicher gehen

Dafür betrachtete er die beiden Möglichkeiten (1: Gott existiert, 2: Gott existiert nicht) und die von vielen Religionen gepriesenen Konsequenzen, die sich nach dem Tod ergeben, falls man an Gott glaubt oder nicht – und auch sonst keine Sünde begehe: Wenn es ein göttliches Wesen gibt und man daran glaubt, landet man im Paradies, andernfalls fährt man schlimmstenfalls in die Hölle. Existiert hingegen kein Gott, dann passiert nichts weiter – unabhängig davon, ob man religiös ist oder nicht. Die beste Strategie ist Pascal zufolge daher, an Gott zu glauben. Bestenfalls landet man im Paradies, im schlechtesten Szenario passiert gar nichts. Glaubt man hingegen nicht, dann könnte man im schlimmsten Fall in der Hölle landen.

Pascals Gedanken sind zwar nachvollziehbar – beziehen sich aber stark auf Szenarien aus religiösen Schriften und stellen zudem keinen Beweis für die Existenz eines übermächtigen Wesens dar. Sie besagen nur, dass man sich aus Opportunismus lieber dem Glauben anschließen sollte.

Auf der Suche nach einem »echten« Beweis

Die ontologischen Ansätze sind da schon überzeugender, auch wenn sie Atheisten höchstwahrscheinlich nicht umstimmen werden. Den Anfang machte der Theologe und Philosoph Anselm von Canterbury (1033–1109) zu Beginn des letzten Jahrtausends. Er beschrieb Gott als ein Wesen, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden könne. Wenn es dieses aber nicht gebe, dann könne man sich etwas Größeres vorstellen: nämlich ein Wesen, worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann, das zudem auch noch existiert (denn diese Eigenschaft macht es noch größer). Das ist aber absurd: Nichts kann größer sein als das Größte, was man sich vorstellen kann. Demnach muss die Annahme (Gott existiert nicht) falsch sein. 

Es dauerte einige Jahrhunderte, bis dieser Gedanke wieder aufgegriffen wurde – und zwar von keinem Geringeren als René Descartes (1596–1650). Angeblich ohne die Schriften von Anselm zu kennen, lieferte er ein fast identisches Argument für eine göttliche Existenz, die vollkommen ist. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) nahm sich die Arbeit ein paar Jahrzehnte später vor und bemängelte sie: Descartes hatte nicht gezeigt, dass alle perfekten Eigenschaften miteinander vereinbar sind. Leibniz vervollständigte das Manko, indem er argumentierte, Perfektion ließe sich nicht richtig untersuchen – deshalb könne man niemals widerlegen, dass sich perfekte Eigenschaften in einem Wesen vereinen. Somit begründete er die Möglichkeit eines göttlichen Wesens. Und daraus folge mit Anselms und Descartes Argumenten notwendigerweise, dass Gott existiere

Der Beweis einer göttlichen Existenz mit formaler Logik

Aus mathematischer Sicht wurden die Versuche aber erst durch Gödels Bemühungen richtig ernst. Das ist nicht allzu verwunderlich: Der Wissenschaftler hatte das Fach bereits mit 25 Jahren auf den Kopf gestellt, indem er zeigte, dass die Mathematik stets wahre Aussagen enthält, die sich nicht beweisen lassen. Dabei bediente er sich der Logik. Ebendiese ermöglichte es ihm auch, die Existenz Gottes zu beweisen:

Formaler Beweis von Kurt Gödel

Auf den ersten Blick erscheinen die zwölf Schritte kryptisch, aber man kann sie Schritt für Schritt durchgehen, um Gödels Gedanken zu folgen. Er beginnt mit einem Axiom, also einer Annahme: Wenn φ die Eigenschaft P hat und aus φ stets ψ folgt, dann besitzt auch ψ die Eigenschaft P. Der Einfachheit halber können wir annehmen, P stehe für »positiv«. Zum Beispiel: Wenn eine Frucht lecker ist (positive Eigenschaft), dann macht es auch Spaß, sie zu essen. Daher ist der Spaß am Essen auch eine positive Eigenschaft.

Das zweite Axiom setzt weiterhin einen Rahmen für P. Wenn das Gegenteil von etwas positiv ist, dann muss dieses »etwas« negativ sein. Damit hat Gödel eine Welt in Schwarz und Weiß eingeteilt: Entweder ist etwas gut oder schlecht. Wenn Gesundheit gut ist, muss eine Krankheit beispielsweise zwangsläufig schlecht sein.

Mit diesen beiden Voraussetzungen kann Gödel sein erstes Theorem ableiten: Wenn φ eine positive Eigenschaft ist, dann besteht die Möglichkeit, dass ein x mit Eigenschaft φ existiert. Das heißt, es ist möglich, dass positive Dinge existieren.

Wie definiert man Gott mathematisch?

Nun wendet sich der Mathematiker erstmals der Definition eines göttlichen Wesens zu: Demnach ist x göttlich, wenn es alle positiven Eigenschaften φ besitzt. Das zweite Axiom stellt sicher, dass ein so definierter Gott keine negativen Merkmale haben kann (sonst würde man einen Widerspruch erzeugen).

Das dritte Axiom besagt, dass Göttlichkeit eine positive Eigenschaft ist. Dieser Punkt ist nicht wirklich streitbar, da Göttlichkeit alle positiven Merkmale vereint.

Das zweite Theorem wird nun etwas konkreter: Indem man das dritte Axiom (Göttlichkeit ist positiv) und das erste Theorem (es gibt die Möglichkeit, dass etwas Positives existiert) verbindet, könnte ein Wesen x existieren, das göttlich ist.

Gödels Ziel ist es nun, in den folgenden Schritten zu zeigen, dass Gott in diesem abgesteckten Rahmen zwangsläufig existieren muss. Dafür führt er in der zweiten Definition die »Essenz« φ eines Objekts x ein, also eine charakteristische Eigenschaft, die alle anderen Merkmale bestimmt. Ein anschauliches Beispiel dafür ist »Welpenhaftigkeit«: Wenn etwas diese Eigenschaft besitzt, ist es zwangsläufig süß, flauschig und tapsig.

Was macht ein Wesen in seinem Kern aus?

Das vierte Axiom scheint zunächst nicht allzu spannend. Es besagt nur, dass, wenn etwas positiv ist, es dann immer positiv ist – egal zu welcher Zeit, in welcher Situation oder an welchem Ort. Welpenhaftigkeit und Schmackhaftigkeit sind beispielsweise immer positiv, ob am Tag oder in der Nacht, ob in Heidelberg oder Buenos Aires


Welpenhaftigkeit | Die Essenz des kleinen Hundes ist Welpenhaftigkeit: Daraus folgt sofort, dass er süß, flauschig und tapsig ist.

Gödel kann nun das dritte Theorem formulieren: Wenn ein Wesen x göttlich ist, dann ist Göttlichkeit dessen essenzielle Eigenschaft. Das leuchtet ein, denn wenn etwas göttlich ist, besitzt es alle positiven Merkmale – und damit sind die Eigenschaften von x festgelegt.

Im nächsten Schritt geht es darum, wann etwas existiert. Wenn irgendwo mindestens ein Wesen y die Eigenschaft φ besitzt, welche die essenzielle Eigenschaft von x ist, dann existiert auch x. Das heißt, wenn irgendetwas »welpenhaft« ist, dann müssen auch Welpen existieren

Dem fünften Axiom zufolge ist die Existenz eine positive Eigenschaft. Dem würden die meisten Leute wohl zustimmen.

Daraus kann man nun folgern, dass Gott existiert, denn er besitzt jede positive Eigenschaft und Existenz ist positiv.

Kritik an Gödels Beweis

Wie sich herausgestellt hat, sind Gödels logische Schlüsse alle korrekt – das konnten selbst Computer nachweisen. Dennoch gibt es Kritik. Neben den Axiomen, die man natürlich in Frage stellen kann (warum sollte sich eine Welt in »gut« und »böse« unterteilen lassen?), gibt Gödel beispielsweise keine näheren Details dazu an, was eine positive Eigenschaft ist. Anhand der Definitionen und Axiome kann man die Menge P immerhin mathematisch beschreiben:

1. Falls eine Eigenschaft zu der Menge gehört, ist dessen Negation nicht enthalten.
2. Die Menge ist in sich abgeschlossen.
3. Die Eigenschaft, als Essenz nur die Merkmale innerhalb der Menge zu besitzen, ist selbst ein Element der Menge.
4. Die Menge hat immer die gleichen Elemente – unabhängig von der Situation (dem mathematischen Modell).
5. Existenz ist Teil der Menge.
6. Wenn φ Teil der Menge ist, dann ist die Eigenschaft, φ als Essenz zu haben, auch in der Menge enthalten.

Damit ist allerdings nicht sichergestellt, dass diese Menge eindeutig ist. Es könnte mehrere Sammlungen geben, die den Anforderungen genügen. Wie Logiker beispielsweise gezeigt haben, lassen sich Fälle konstruieren, in denen nach Gödels Definition mehr als 700 göttliche Wesen existieren, die sich in ihrer Essenz unterscheiden.

Damit ist die abschließende Frage nach der Existenz eines (oder mehrerer?) göttlichen Wesens nicht geklärt. Ob die Mathematik wirklich der richtige Weg ist, um sie zu beantworten, ist fraglich – auch wenn die Bemühungen durchaus spannend sind.

Nota. - Der Grundfehler ist, von Anselm bis Gödel, das Vermengen von Onti-schem mit Logischem. Anselm kann man das nicht vorwerfen, denn Ontisches und Logisches saßen nicht zuerst - beisammen, aber getrennt - auf dem Olymp der pla-tonische Ideen und wurden dann von beschränktem Menschenverstand unsittlich verkuppelt. Was nicht so getrennt wurde, wie es sich gehört, sind Qualität und Rela-tion. Qualitäten sind nicht aus Bestandteilen zusammengesetzt und lassen sich aus Begriffen nicht (re)konstruieren, sondern sind was sie sind, und können nur als Ein-zelne und Ganze angeschaut werden. Ist dies besorgt, kann und wird man wohl, denn Intelligenz ist praktisch, sie zu einander in Beziehung setzen - das ist, nach der anschaulichen, die operative Dimension. Die erste ist ontisch, die zweite logisch.

Das Ontische klar und deutlich vom Logischen unterscheiden kann man erst, wenn man den Mut fasst, das Ontische - alles Qualitative - als Gegenstand ästhetischer Betrachtung zu bestimmen. 

Offenkundig wird es, wenn Gödel das Göttliche mit dem Welpenhaften vergleicht. Die sogenannten Eigenschaften des Welpen - süß, flauschig und tapsig - sind nicht begrifflich, sondern nur anschaulich erkennbar - von den "Eigenschaften" des Gött-lichen gar nicht zu reden. Dem Nachgeborenen kommt Gödels gewaltsamen Kon-struktion wie eine Parodie, eine atheistische Persiflage vor, und man mag nicht glauben, dass er es nicht selbst bemerkt hat.

Christliche Theologen bräuchten sich aber nicht getroffen zu fühlen. GOtt oder gar GOttes "Eigenschaften" durch Menschen bestimmen zu lassen, empfänden sie als Lästerung, denn die einzige Eigenschaft ihres Gottes ist schon keine mehr, nämlich Absolutheit und Unbestimmbarkeit.

Muslimen ist Gott aber dermaßen heilig, dass sie, wie die Juden, seinen wahren Namen nicht kennen noch gar aussprechen dürften. Sie haben ihn darum mit rund fünfzig Nicknames versehen, die... ebensoviele Eigenschaften bezeichnen - als wär er ein Nachbar von nebenan.

JE , 4. 9. 22

Öffentlichkeit, oder Die Große Europäische Kulturrevolution.

                                         aus öffentliche Angelegenheiten

Die größte kulturelle Leistung der Menschheit seit der Erfindung des Ackerbaus war die Entstehung von Öffentlichkeit. Erst sie hat Privatheit möglich gemacht - und die freie Entfaltung der Persönlichkeit.

Erst sie hat Wissenschaft möglich gemacht - und Vernunft überhaupt. Nur in der Öffentlichkeit kann das Individuum sich zum autonomen Subjekt ausbilden - und für den Schutz seiner Privatheit sorgen. Nur sie macht ein freiheitliches Gemein-wesen möglich.

Nur im Unterschied zur Privatheit kann es Öffentlichkeit geben. Öffentlichkeit kann nur bestehen, wo Recht herrscht. Recht kann nur herrschen als gleiches für alle; und rechtliche Gleichheit ist nur möglich unter der Herrschaft von Öffent-lichkeit. Alles, was wir als Bausteine westlicher Kultur erachten, bedarf als seiner Voraussetzung der Öffentlichkeit. Sie ist A und Ω der Moderne, mit ihr endet das Mittelalter.

*

Ein zivilisatorisches Problem ist das Internet, weil es die Scheidung von öffentlich und privat untergräbt.

*

Ein gesellschaftspolitisches Problem wird Massenmigration, wenn sie in westliche Länder stattfindet aus Kulturen, die die Scheidung von öffentlich und privat nicht kennen - und deren Religion sich ihr womöglich widersetzt.
27. 7. 18



Nota Das obige Foto gehört mir nicht, ich habe es im Internet gefunden. Wenn Sie der Eigentümer sind und ihre Verwendung an dieser Stelle nicht wünschen, bitte ich um Ihre Nachricht auf diesem Blog. JE

Nochmal davongekommen.

          zu öffentliche Angelegenheiten
 

 

 

Das Herz unterscheidet uns vom Affen, nicht das Hirn.

aus nzz.ch, 22. 9. 2024                                                                                                          zu Jochen Ebmeiers Realien

Affen geht schnell die Puste aus, wir Menschen hingegen sind Dauerläufer. Das liegt an unserem einzigartigen Herzen. 

Forscher haben ein Merkmal entdeckt, durch das sich der Mensch eindeutig vom Tier unterscheidet: ein Herz, das besonders viel Blut pumpen kann. Es ist eine evolutionäre Anpassung an unser grosses Gehirn und unseren Bewegungsdrang.

von Martin Amrein

Was unterscheidet den Menschen vom Schimpansen? Seine Hemmungen, meinte der Berner Chansonnier Mani Matter. Schon Aristoteles war dagegen überzeugt, es sei die Sprache. Man könnte auch noch den aufrechten Gang oder das grosse Gehirn ins Feld führen. Nun jedoch hat ein internationales Forschungsteam ein weiteres Organ ausgemacht, das unsere Spezies einzigartig machen soll: das Herz.

Bisher ging man davon aus, dass die Herzen aller Säugetiere ziemlich ähnlich sind. Laut der neuen Studie unterscheidet sich das menschliche Herz aber deutlich von dem unserer nächsten Verwandten, der Menschenaffen. Es weist strukturelle Besonderheiten in der linken Herzkammer auf, zudem zieht sich der Herzmuskel anders zusammen. Offenbar handelt es sich dabei um eine Anpassung an unser aktives Leben auf zwei Beinen und an das grosse Gehirn: Das Menschenherz kann mehr Blut pumpen, um den erhöhten Energiebedarf zu decken.

 

• Der aufrechte Gang? Das aufrechte Laufen.
  

 

Dass Menschenaffen andere körperliche Voraussetzungen haben als wir, zeigt schon der Besuch im Zoo. «Dort sieht man, dass Schimpansen jeweils nur für kurze Zeit sprinten, dann sind sie völlig ausser Atem», erklärt Aimee Drane, Herzphysiologin an der Swansea University und Mitautorin der Studie. «Sie sind einfach nicht geschaffen fürs Rennen.» Ganz anders der Mensch. Er verfügt gleich über mehrere Eigenheiten, die ihn zu einem vorzüglichen Langstreckenläufer machen: seine langen Beine, die ausdauernden Muskeln, eine Haut voller Schweissdrüsen statt eines Fells. Das menschliche Herz sei ein weiteres Puzzlestück dieser Maschinerie, sagt Drane.

Herzultraschall bei Schimpansen

Unsere Vorfahren waren Hunderttausende Jahre lang Jäger und Sammler. Um ihre Beute zu verfolgen oder pflanzliche Nahrung zu suchen, mussten sie während Stunden aktiv sein. Damit die Muskeln stetig mit genug Energie versorgt wurden, brauchte es ein Herz, das viel Blut pumpen konnte. Die typischen körperlichen Anstrengungen eines Menschenaffen – einen Baum erklimmen, einen Artgenossen vertreiben – dauern dagegen viel weniger lang. Ihr Herz ist dabei stark belastet, aber nur für ganz kurze Zeit.

Die Forscher um Aimee Drane verglichen das menschliche Herz mit denjenigen von Menschenaffen. Sie untersuchten Schimpansen, Bonobos, Gorillas und Orang-Utans, die in Wildtierauffangstationen in Afrika oder in Zoos in Europa leben. Mithilfe eines Herzultraschalls erstellten die Wissenschafter Bilder der linken Herzkammer, die das Blut in die Aorta und damit durch den Körper pumpt. Mit einer zusätzlichen bildgebenden Technik verfolgten sie das Muster des Herzmuskels, wenn er sich zusammenzog und entspannte.

Dabei fanden sie heraus, dass die Herzkammern der Affen viel stärker als die des Menschen von sogenannten Trabekeln durchzogen sind. Das sind Bündel von Muskeln, die wie eine Art Netz arrangiert sind. Die linke Herzkammer eines gesunden Menschen dagegen ist glatt, mit überwiegend kompakter Muskulatur. Der Unterschied ist am Apex, dem unteren Teil des Herzens, am deutlichsten. Zudem ist die menschliche Herzkammer etwas grösser.

«Wir haben die ausgeprägten Trabekeln bei allen Menschenaffen gefunden, bei jungen und bei alten», sagt Drane. Vielleicht noch wichtiger seien aber die Unterschiede bei der Herzfunktion. Das Forschungsteam hat festgestellt, dass sich das menschliche Herz, wenn es sich zusammenzieht, auch noch verdreht. «Löst sich diese Verdrehung in der Entspannungsphase, kann das Herz sehr viel Blut ansaugen, das es bei der nächsten Kontraktion weiterpumpt», erklärt Drane. Bei den Menschenaffen finde keine solche Drehbewegung statt.

Während die Herzen der Menschenaffen mit ihren Trabekeln dickwandiger und damit gut dazu geeignet sind, mit kurzzeitig hohem Blutdruck umzugehen, stellt das Menschenherz mit seiner hohen Pumpleistung die stete Energieversorgung des Körpers sicher.

Der rote Kopf nach der Joggingtour

Laut Drane kommt dem Ausdauersportler Mensch das kardiovaskuläre System noch in einer weiteren Rolle zugute. Der Blutfluss trägt neben dem Schwitzen zur Abkühlung bei: Wenn sich die Blutgefässe in der Nähe der Haut erweitern, wird Wärme an die Luft abgegeben. Daher rührt auch der rote Kopf nach einer sommerlichen Joggingtour.

Andere Tiere können nicht auf diese Kühlfunktion zurückgreifen. Bei der Hetzjagd in der afrikanischen Savanne, die nicht nur heutige Jäger und Sammler, sondern wohl auch schon unsere Vorfahren betrieben, ist dies entscheidend: Der Mensch kann Beutetiere wie etwa Gazellen so lange verfolgen, bis sie überhitzen und kollabieren.

Doch wenn das menschliche Herz so viel mehr Blut pumpt als das unserer nächsten Verwandten, braucht es dann nicht noch zusätzliche Anpassungen im Herz-Kreislauf-System? Offenbar schon, wie eine andere Forschungsgruppe kürzlich zeigen konnte. Sie hat sich jenen Körperteil genauer angeschaut, der direkt ans Herz anschliesst: die Aorta. Tatsächlich ist dieses Blutgefäss bei unserer Spezies deutlich grösser als bei den Menschenaffen. Und auch diese Forscher kommen zum Schluss, dass das grosse Gehirn und der energetisch aufwendige Lebensstil des Menschen den erhöhten Blutdurchfluss erfordern.

Affenähnliches Herz bei Sportmuffeln

Schon früher haben Aimee Drane und ihre Kollegen zudem herausgefunden, dass es auch unter den Menschen deutliche Unterschiede im Aufbau des Herzens gibt, die allerdings vom Lebensstil abhängen. Die Wissenschafter untersuchten die Herzstruktur von Ausdauerathleten sowie von Menschen, die sich kaum körperlich betätigen. Es zeigte sich, dass die Sportler längere, grössere und elastischere linke Herzkammern haben. Im Gegensatz dazu haben die untrainierten Menschen oft schon in jungen Jahren ein eher affenähnliches Herz mit dickeren und weniger flexiblen Wänden.

Das belegt eindrücklich, wie uns regelmässige Bewegung gesund hält – und dass zu wenig davon schadet: «Fliessen nicht regelmässig grosse Mengen Blut durch unser Herz und unsere Gefässe, beginnen diese zu versteifen», sagt Drane. Das führe zu einem höheren Blutdruck, was wiederum Herzrhythmusstörungen verursachen könne.

Die Erkenntnisse der Forscher deuten darauf hin, dass der Prozess der Entwicklung von Bluthochdruck bereits Jahre vor der ersten Feststellung in einer Arztpraxis in Gang gesetzt wird. Das Problem ist weit verbreitet, wie Zahlen der Weltgesundheitsorganisation zeigen. So sollen 31 Prozent der Erwachsenen weltweit nicht die empfohlenen 150 Minuten körperlicher Betätigung pro Woche mit moderater Intensität erreichen. Etwa ein Viertel von ihnen hat einen zu hohen Blutdruck.

Deshalb Dranes Appell: Auch wenn es besser sei, sich ein Leben lang zu bewegen, sei es nie zu spät, damit anzufangen. «Sport ist immer nützlich für uns Menschen», sagt sie. Schliesslich seien wir von Natur aus dafür gemacht – inklusive unseres einzigartigen Herzens.