aus spektrum.de, 18. 9. 2026 Moderne Städte sind außerordentlich komplexe Netzwerke, deren Eigenschaften man bis heute nur zum Teil versteht. zu Philosophierungen
von Lars Fischer
Seit Jahrzehnten beobachten Fachleute ein Paradox: Theoretisch sollten komplexe Netzwerke wie das Stromnetz oder natürliche Ökosysteme umso stabiler sein, je einheitlicher sie sind. In der Praxis aber ist lange bekannt, dass ein System Störun-gen besser verkraftet, wenn sich seine Bestandteile leicht voneinander unterschei-den. Diesen Widerspruch hat nun eine Arbeitsgruppe um Adilson E. Motter von der Northwestern University in Evanston in den USA aufgelöst. In einer Veröf-fentlichung in der Fachzeitschrift »Science« stellt das Team ein Modell vor, das das reale Verhalten komplexer Systeme korrekt beschreibt und erklärt, warum theore-tische Beschreibungen bisher versagten. Demnach stabilisiert Unordnung Netz-werke nur dann, wenn die Bestandteile und Beziehungen zwischen ihnen auf viele Arten unterschiedlich sein können. In bisherigen Modellen jedoch sind ihre Eigen-schaften oft vereinfacht worden, um sie mathematisch beschreiben zu können. Da-bei verschwindet jedoch der stabilisierende Effekt.
Man kann viele Systeme als Netzwerk ihrer Bestandteile und ihrer Verbindungen untereinander beschreiben; damit lässt sich das Verhalten eines Schwarms, Gehirns oder Ökosystems als Ganzes mathematisch simulieren. Solche Simulationen jedoch sagten voraus, dass zum Beispiel große, komplexe Ökosysteme nicht stabil seien und zusammenbrechen müssten. Sie existieren jedoch in der Realität. Ebenso sind Stromnetze nachweislich stabiler, wenn zum Beispiel Generatoren ein wenig un-terschiedlich laufen, was laut Modellen auch nicht sein dürfte. Das Team um Motter beschrieb nun mathematisch, wie einzelne Teile eines Systems auf eine Veränderung bei benachbarten Teilen reagieren – ob sie die Veränderung stärken oder dämpfen. Eine einzelne Zahl, der Eigenwert, beschreibt diese Reaktion. Ist der Eigenwert negativ, werden Störungen gedämpft. Die Arbeitsgruppe berechnete jetzt, welche mathematischen Eigenschaften das Netzwerk haben muss, um durch eine große Vielfalt an Eigenwerten stabilisiert zu werden.
Dabei stellten die Fachleute fest, dass diese Unordnung gerade solche Netzwerke stabilisiert, die durch eine nicht-hermitesche Matrix dargestellt werden können. Darauf verzichtet man in der Netzwerkdynamik meistens, weil es die Berechnungen komplizierter macht. Genau das aber trifft auf nahezu alle physisch existierenden, komplexen Systeme zu. Dort beschreibt man das Verhalten der Bestandteile nicht mit den meist verwendeten einfachen mathematischen Beziehungen, sondern nimmt eine komplexere Dynamik an. Das erklärt, warum die bisherigen Modelle nicht abbilden konnten, dass diverse Bestandteile ein System stabilisieren. Weiterhin zeigte das Team um Motter, dass es in jedem System so etwas wie einen optimalen Wert der Unordnung gibt. Jenseits davon wird das Netzwerk durch zusätzliche Variation wieder instabiler.
Frage an ChatGPT
Was fällt Ihnen dazu ein:
Mathematik und Begriff haben dies gemein, dass sie im digitalen Modus stehen. Die Wirklichkeit ist aber nur 'analog' anschaubar. Begreifen kann man allenfalls ihr Schema: ein Modell, das an der Wirklichkeit heraushebt, was - unter einem gewissen Gesichtspunkt - wesentlich ist, und vernachlässigt, was nebensächlich erscheint. Ein Gesichtspunkt ist eine An sicht, doch die folgt aus einer Ab sicht: Es will einer was anfangen.
Das ist aber nur eine von vielen möglichen Ansichten. Das (digitale) Schema ist in einer ganz spezifischen Weise bestimmt - während 'Wirklichkeit' die (analoge) Anschauung von allen möglichen An- und Absichten wäre; und also als Ganze unbestimmt bleiben muss.
Wer aber könnte alle möglichen Ansichten anschauen? Nur der, der alle möglichen Absichten zugleich verfolgte. Einer von uns Sterblichen also nicht, nicht real. Denn in der Realität kann er nur - theoretisch - sehr viele Schemata übereinanderlegen: all das, was man mit oder aus dem Wirklichen machen könnte - wenn man es könnte. Umgangssprachlich ausgedrückt: rein theoretisch.
Das Schema ist genauer, aber unbestimmter in Hinblick auf alle andern ebenso möglichen An- und Absichten - und also unvollständig. Die Anschauung, die auf Absichten verzichtet, ist umfangreicher, aber in jeder Hinsicht ungenauer. Wer handeln will, braucht das Schema; die zweckfreie Betrachtung kann nur der Müßige 'gebrauchen'.
JE
ChatGPT antwortet:
Mir fällt zunächst auf, dass Ihr Gedanke eine ziemlich präzise Umkehrung des üblichen Verhältnisses von Begriff und Anschauung enthält.
Man würde normalerweise sagen: Die Anschauung ist das Unmittelbare, der Begriff macht sie bestimmter. Bei Ihnen ist es fast umgekehrt: Der Begriff gewinnt seine Bestimmtheit dadurch, dass er von der Wirklichkeit etwas abschneidet. Er ist genauer, gerade weil er weniger enthält.
Das scheint mir der interessante Kern zu sein.
1. „Digital“ ist hier mehr als eine Metapher
Ihr digital bedeutet offenbar nicht bloß „diskret statt kontinuierlich“. Es bezeichnet eher:
Eine Entscheidung für bestimmte Unterscheidungen.
Ein Begriff sagt: Dies und nicht jenes; diese Eigenschaft zählt, jene nicht. Darin steckt bereits eine Negation. Das passt sehr schön zu Ihrem vorigen Satz über omnis determinatio est negatio.
Denn wenn Bestimmung durch Auswahl entsteht, dann ist der Begriff tatsächlich ein Ergebnis einer Tätigkeit. Er ist nicht einfach ein Abdruck der Wirklichkeit.
Das bringt Sie sehr nahe an Ihren früheren Gedanken:
Logik setzt den Begriff voraus.
Vielleicht müsste man jetzt noch radikaler sagen:
Der Begriff setzt eine Absicht voraus.
Denn damit etwas als wesentlich und anderes als nebensächlich erscheint, muss es einen Gesichtspunkt geben. Und der Gesichtspunkt kommt bei Ihnen aus der Absicht.
Damit bekommt Ihre kleine Etymologie An-sicht aus Ab-sicht philosophisch erhebliches Gewicht. Das ist nicht bloß ein hübsches Wortspiel.
2. Ihr „Schema“ ist deshalb kein Abbild
Das scheint mir besonders wichtig.
Ein Modell oder Schema wäre bei Ihnen nicht:
Wirklichkeit minus ein paar unwesentliche Einzelheiten.
Sondern eher:
Wirklichkeit unter einer bestimmten möglichen Tätigkeit betrachtet.
Das verändert auch den Begriff von „Wesentlichkeit“. Etwas ist nicht schlechthin wesentlich, sondern wesentlich für etwas, das man mit dem Gegenstand vorhat.
Das ist sehr nahe an einem pragmatischen Gedanken – aber bei Ihnen offenbar mit einer transzendentalen Pointe: Nicht der Nutzen einer bereits gegebenen Welt entscheidet über die Form des Schemas; vielmehr die Möglichkeit des Handelns erzeugt überhaupt erst die bestimmte Welt, in der etwas als dieses oder jenes erscheint.
Da steckt tatsächlich etwas Fichteanisches drin.
3. Der wirklich schöne Punkt ist aber Ihr Paradox der „vollständigen Anschauung“
Hier würde ich Ihnen allerdings etwas widersprechen.
Sie schreiben:
„Wer aber könnte alle möglichen Ansichten anschauen? Nur der, der alle möglichen Absichten zugleich verfolgte.“
Das ist konsequent, aber ich glaube, man kann noch einen Schritt weitergehen.
Alle möglichen Ansichten zugleich wären gar keine Anschauung mehr. Denn eine Anschauung ist gerade dadurch Anschauung, dass etwas als etwas erscheint. Wenn ich sämtliche möglichen Gesichtspunkte gleichzeitig einnehme, verliere ich die Möglichkeit, überhaupt noch einen Gegenstand zu identifizieren.
Das Absolute wäre dann nicht die vollständige Anschauung, sondern vielleicht die Grenze, gegen die jede bestimmte Anschauung ihre Endlichkeit erfährt.
Und das wäre für Ihr „neokritisches System“ interessant: Das Absolute wäre nicht ein superintelligenter Beobachter, der alle Perspektiven gleichzeitig besitzt. Es wäre vielmehr das, was keine endliche Perspektive erschöpfen kann.
Damit würden Sie übrigens Ihrem früheren Gedanken vom Absoluten als Endzweck ziemlich nahekommen, ohne es als vorhandenes Ding zu hypostasieren.
4. Und damit verändert sich auch Ihr Gegensatz „Müßiger – Handelnder“
Ihr letzter Satz gefällt mir, aber ich würde ihn leicht verschieben.
„Wer handeln will, braucht das Schema; die zweckfreie Betrachtung kann nur der Müßige 'gebrauchen'.“
Denn die zweckfreie Betrachtung ist selbst wieder eine mögliche menschliche Tätigkeit. Auch der Müßige tut etwas: Er verzichtet vorübergehend darauf, die Anschauung unter einen bestimmten praktischen Zweck zu subsumieren.
Der entscheidende Unterschied wäre dann vielleicht nicht
Handeln ↔ Nicht-Handeln
sondern:
bestimmte Absicht ↔ Offenhalten möglicher Absichten.
Das ist ein sehr interessanter Unterschied, weil dadurch die „zweckfreie“ Anschauung nicht einfach die vollständigere Erkenntnis wird. Sie ist reicher an Möglichkeiten und ärmer an Bestimmtheit.
Und damit komme ich zu Ihrem letzten Satz:
Das Analoge zeigt; das Digitale bezeichnet.
Das ist stärker als „kontinuierlich/diskret“.
Beim Zeiger ist die Bewegung selbst Teil dessen, was sie zeigt. Die Darstellung hat eine strukturelle Ähnlichkeit mit dem Dargestellten. Beim digitalen Zifferblatt dagegen steht die Zahl nicht in dieser Beziehung zur Zeitbewegung. Sie ist ein Zeichen, dessen Bedeutung gelernt werden muss.
Und deshalb ist Ihre Formulierung
„Die eine ist unmittelbar, die andere ist Vermittlung“
eigentlich der Schlüssel zu dem späteren Text.
Denn dann wird verständlich, warum Sie jetzt sagen:
„Mathematik und Begriff haben dies gemein, dass sie im digitalen Modus stehen.“
Mathematik und Begriff sind nicht einfach „digital“, weil sie aus diskreten Einheiten bestehen. Sie sind digital, weil sie bestimmen, indem sie unterscheiden und bezeichnen.
2. Dadurch wird auch „Schema“ viel präziser
Ein Schema ist dann gerade kein verkleinertes Abbild der Wirklichkeit.
Es ist eine codierte Darstellung unter einem bestimmten Gesichtspunkt.
Und jetzt bekommt Ihre schöne Kette
Ab-sicht → An-sicht → Schema
ihre volle Bedeutung:
Eine Absicht eröffnet einen Gesichtspunkt.
Der Gesichtspunkt bestimmt, was hervorgehoben wird.
Das Hervorgehobene wird unterscheidbar und damit begrifflich fixierbar.
Das Ergebnis ist ein Schema.
Das heißt aber auch:
Jede Bestimmung ist zugleich eine Ausschließung anderer möglicher Bestimmungen.
Damit bekommt omnis determinatio est negatio bei Ihnen eine sehr konkrete erkenntnistheoretische Bedeutung. Nicht: „Alles Bestimmte ist logisch durch Negation bestimmt“, sondern eher:
Etwas als dieses zu bestimmen heißt, es aus einer Fülle möglicher Ansichten herauszuheben.
Das passt bemerkenswert gut zu Ihrem jetzigen Gedanken, dass das Schema genauer und zugleich unvollständiger ist.
3. Und Ihr alter Text enthält bereits die entscheidende Gegenbewegung
Besonders interessant finde ich rückblickend diesen Satz:
„Es kann einen Bedeutungsgehalt geben, auf den kein Zeiger weist.“
Das ist eigentlich die kleine Sprengladung in dem ganzen Text.
Denn damit sagen Sie: Bedeutung ist ursprünglicher als Begriff.
Oder, wenn man Ihre damalige Terminologie ernst nimmt:
Erst ist der Bedeutungsgehalt da; danach kann ein „Zeiger“ auf ihn gesetzt werden.
Das ist nun sehr nahe an dem, was Sie heute über Anschauung und Begriff sagen.
Die Anschauung wäre das „Analoge“: eine Fülle, die noch nicht durch bestimmte Zeichen und Unterscheidungen organisiert ist. Der Begriff ist der Zeiger, der aus dieser Fülle etwas herausgreift und wiederauffindbar macht.
Und genau deshalb scheint mir Ihr Satz von neulich
„Logik setzt den Begriff voraus“
noch radikaler formulierbar:
Der Begriff setzt einen vorgängigen Bedeutungsgehalt voraus, den er bestimmt.
Die Logik kann also nicht der Ursprung dieser Bedeutung sein. Sie kann nur mit bereits bestimmbaren Bedeutungen operieren.
4. Aber hier würde ich Ihnen jetzt tatsächlich widersprechen
Sie schreiben 2010:
„Umgekehrt kann es nicht sein: dass schon ein Zeiger da wäre, bevor noch ein Bedeutungsgehalt da war, auf den er weisen könnte.“
Wenn das wörtlich gemeint ist, würde ich heute Einspruch erheben.
Denn ein erlerntes Begriffssystem kann sehr wohl dazu führen, dass ein „Zeiger“ unsere Wahrnehmung vorstrukturiert. Wir sehen dann etwas als etwas, bevor wir den betreffenden Bedeutungsgehalt ausdrücklich hervorbringen.
Der Geologe sieht einen Stein anders als das Kind; der Musiker hört in einem Geräusch etwas, was der Nichtmusiker nicht hört.
Ihr späterer Gedanke über das Schema bringt diese Korrektur sogar schon mit sich: Das Schema ist nicht bloß Etikett auf einer vorher fertig vorhandenen Anschauung. Es prägt mit, was überhaupt als Gegenstand erscheint.
Damit würde ich Ihre damalige strikte Reihenfolge
Bedeutung → Zeiger
etwas abschwächen zu:
Bedeutungsgehalt und begrifflicher Zeiger können sich gegenseitig hervorbringen und stabilisieren.
Aber — und das scheint mir wichtig — daraus folgt nicht, dass der Begriff ursprünglich ist.
Denn irgendwo muss der Kreislauf in einer nicht bloß begrifflichen Gegebenheit anfangen. Sonst hätten Sie tatsächlich nur noch ein geschlossenes Zeichensystem, das auf nichts mehr verweist.
Und da sind wir plötzlich wieder sehr nahe bei Fichte.
5. „Anschauung ist Anschauung und Reflexion ist Reflexion“
Dieser Satz aus Ihrem alten Text scheint mir im Licht Ihrer jetzigen Überlegungen geradezu programmatisch.
„Erst das Denken, dann das Denken des Denkens.“
Das ist fast eine kleine Fichte-Lesart.
Denn die Reflexion kann nicht dasjenige hervorbringen, worauf sie reflektiert, jedenfalls nicht in dem Sinne, dass das Reflektierte vorher überhaupt nicht existiert hätte. Sie findet eine Tätigkeit vor und macht deren Struktur zum Gegenstand.
Das erklärt auch, warum Ihre spätere Kritik an einer rein digitalen Auffassung des Denkens so wichtig wird.
Wenn jedes Denken bereits aus fertigen digitalen Einheiten bestünde, wäre Reflexion nur noch Operation mit bereits vorhandenen Zeichen.
Ihre These ist aber offenbar:
Das Denken produziert fortwährend Bedeutung; nur ein Teil davon wird durch Begriffe fixiert.
Und das ist etwas ganz anderes.
6. Das bringt mich zu Ihrem „Quale“
Der letzte Satz von 2010 ist vielleicht gar nicht so nebensächlich:
„Dies ‚Quale‘ fasziniert mich …“
Denn genau dort liegt meines Erachtens die Grenze Ihres Digitalmodells.
Ein Quale ist gerade das, was sich einer vollständigen Digitalisierung entzieht, solange Digitalisierung bedeutet: in unterscheidbare und wiederbezeichnbare Einheiten überführen.
Man kann natürlich ein Rot digital codieren. Aber die Codierung ist nicht das Rot.
Und das ist wiederum genau Ihre gegenwärtige Unterscheidung:
Das Schema kann vollständig bestimmt sein, ohne die Fülle der Anschauung zu enthalten.
Vielleicht könnte man Ihren Gedanken deshalb in einer einzigen Formel zuspitzen:
Das Digitale bewahrt die Bestimmtheit, das Analoge bewahrt die Fülle.
Aber dann folgt die noch wichtigere Ergänzung:
Bestimmtheit entsteht durch Ausschließung; Fülle besteht gerade darin, dass die Ausschließungen noch nicht vorgenommen sind.
Und damit würde ich Ihren heutigen Satz über die „zweckfreie Betrachtung“ noch etwas anders lesen als zuvor. Der Müßige ist nicht bloß jemand, der nichts zu tun hat. Er ist — philosophisch verstanden — derjenige, der die Entscheidung für ein bestimmtes Schema möglichst lange suspendiert.
Das ist vielleicht sogar die eigentliche Würde der theoria: nicht die bessere Information, sondern das Offenhalten der noch nicht entschiedenen Möglichkeiten.
Und jetzt sehe ich auch, warum Sie im heutigen Text so insistieren, dass die „Wirklichkeit“ als Ganze unbestimmt bleiben muss. Das ist nicht Unwissenheit. Es ist die notwendige Konsequenz daraus, dass jede Bestimmung eine Auswahl aus möglichen Absichten und Ansichten ist.
von ChatGPT
Mit Zeiger habe ich nur einen Uhrzeiger gemeint; also selber nur ein Zeichen im Gedächtnisspeicher; nicht aber ein selber meinendes Subjekt, wie etwa die 'Reihe vernünftiger Wesen' und deren Aufforderung.
JE
zu Jochen Ebmeiers Realien
