Stammt Mathematik aus der Arithmetik oder aus der Geometrie?

Pythagoras mesopotamisch*                zu Jochen Ebmeiers Realien

Mir fällt auf, dass der Autor ... unter Mathematik ganz selbstverständlich das Ope-rieren mit Zahlen versteht - währdend sich der gebildete Laie Mathematik eher als aus der Geometrie entstanden und als  Anschauung von Räumen vorstellt. 

Das Operieren mit Zahlen ist anscheinend älter, jedenfalls sind die frühesten geo-metrischen Überlegungen erst bei den Griechen bezeugt. Letztere brauchten dazu Zahlen, und dafür konnten sie auf die Inder zurückgreifen. Doch zu einer Wissen-schaft ist Mathematik doch wohl erst dadurch geworden: indem den Zahlen ein ihnen spezifischer Bedeutungsraum zugewiesen wurde; prosaisch: indem ersichtlich wurde, wozu man sie brauchen kann. Bis dahin müssten Rechnungen wirkliche Kunststücke geblieben sein. 

Es sei denn, die Zahlen - oder doch Zeichen, die Verhältnisse anzeigen konnten, spezifisch: räumliche Verhältnisse - hätten in Astrologie und Astronomie ihre Rolle gespielt und reichten damit wohl bis in die mesopotamische Vorzeit zurück. Jeden-falls hat Pythagoras ihre Mystifikation daraus hergeleitet; und der Vorläufer von Euklid, dem Begründer der Mathematik als Wissenschaft in specie, war er.
Kommentar zu Ist Mathematik Kunst oder Wissenschaft? JE, 19. 6. 20
 

*) Nota. - Wenn das zutrifft, müsste ich meinen obigen Kommentar umschreiben. Nicht, was die Ent-stehung der Mathematik aus der Anwendung der Zahlen auf die Geometrie betrifft, sondern dass auch  sie ein Verdienst der Griechen gewesen sei.
JE