Pausen sind gut und nötig; der Pausenhof ist ein Übel.

                                                          aus Levana, oder Erziehlehre

Die Schule ist ein Ort, der Kinder in einer so großen Anzahl zusammenballt und vom Rest der Welt isoliert, wie sich von alleine niemals zusammentun würden. Der Pausenhof ist ein Ort, wo man einander nicht aus dem Weg gehen kann - es sei denn, man sucht sich ein Versteck. Dort entstehen soziale Regeln, die in jeder Hin-sicht künstlich sind und die man später in keiner Weise nutzen kann - es sei denn in schädlicher. Er ist ein Ort - man muss es mal aussprechen - der Desozialisierung.

Wenn die Schule ein einstweilig unvermeidliches Übel ist, dann der Pausenhof erst recht. Je länger der Schultag, umso mehr Pausenhof. Die Schlussfolgerung ergibt sich von selbst: Im Interesse der "Einübung sozialer Verhaltensweisen" sollte der Schultag so kurz gehalten werden, wie didaktisch irgend vertretbar.
23. 3. 18

Nota. Das obige Bild gehört mir nicht, ich habe es im Internet gefunden. Wenn Sie der Eigentümer sind und seine Verwendung an dieser Stelle nicht wünschen, bitte ich um Nachricht auf diesem Blog. JE

Woran die Ampel lahmt.

shorthand                                        zu öffentliche Angelegenheiten

Auf der einen Seite hängen ihr zu viele Restwoke am Fuß, auf der andern Seite zu viele Putinversteher. Für beide Seiten wäre im Bundestag Ersatz zu finden. Aber eine Regierungskoalition besteht weniger aus nur ihrem Gewissen verpflichteten Abgeordneten, als zuvörderst aus Parteiapparaten, und die haben eigene Prioritä-ten.

Das ist fatal.

Die Null begreifen.

aus scinexx.de, 26. 9. 2024      Hat die Null im Gehirn eine Sonderstellung?     zu Ebmeiers Realien zu Philosophierungen,

Wie verarbeitet unser Gehirn die Null?

Experiment enthüllt, welche Neuronen auf leere Mengen oder die Ziffer Null reagieren

 

Sonderrolle oder nicht? Die Null hat einen besonderen Stellenwert in Zahlenraum – aber wie ist das für unser Gehirn? Welche Neuronen die Zahl Null verarbeiten und ob sie dies anders tun als bei anderen Zahlen, haben Forschende nun untersucht. Dabei zeigte sich: Es gibt spezielle Neuronen, die leere Mengen oder die Ziffer Null verarbeiten. Allerdings scheint die Null trotzdem in den mentalen Zahlenstrang integriert zu sein, wie das Team in „Current Biology“ berichtet. Was aber bedeutet dies konkret?

Sie kennzeichnet eine Leere, das Fehlen von Etwas, ist aber gleichzeitig eine Zahl: Die „Null“ hat im Zahlenraum eine Sonderstellung – und ist auch historisch gesehen ein „Nachzügler“: Zwar nutzten indische Mathematiker schon vor rund 1.700 Jahren erstmals ein eigenes Symbol für die Null und auch die Babylonier hatten dafür ein Symbol. Aber weder die Griechen und Römer noch die antiken Chinesen kannten eine Null. Erst im siebten Jahrhundert hatte die Null einen festen Platz im westlichen Zahlensystem.

• Wurde die Mathematik aus der Natur heraus-gefunden oder vom Menschenhirn in sie hinein-gedacht? 
  

Ähnliches zeigt sich in der Entwicklung von Kindern: „Sie verstehen die Null als kleinste Zahl unter den positiven Zahlen typischerweise erst mit rund sechs Jahren – lange nachdem sie zu zählen gelernt haben“, erklären Esther Kutter von der Universität Bonn und ihre Kollegen. Und selbst im Erwachsenenalter scheint unser Gehirn mit dem Konzept der Null mehr Mühe zu haben als mit anderen Zahlen, wie längere Reaktionszeiten und höhere Fehlerraten in Tests nahelegen.

Blick bis aufs einzelne Neuron

Doch wie erkennt und verarbeitet unser Gehirn die Null? Bekannt ist, dass es spezielle Hirnreale für Zahlen sowie für das Addieren und Subtrahieren gibt. Studien an Rhesusaffen legen zudem nahe, dass das Gehirn leere Mengen in einem zweischrittigen Prozess verarbeitet. Doch welche Neuronen bei der Zahl Null aktiv werden, war bisher unbekannt. Deshalb haben Kutter und ihr Team dies nun erstmals mithilfe der Einzelneuronen-Analyse untersucht.

Möglich wurde das Experiment, weil einigen Patienten vor neurochirurgischen Operationen haarfeine Elektroden ins Gehirn implantiert werden. Sie sollen normalerweise Anfallsherde bei Epilepsie erkennen oder anderen Anomalien. In diesem Fall halfen die abgeleiteten Signale der in den Schläfenlappen sitzenden Elektroden aber dabei, dem Gehirn bei der Arbeit zuzusehen. Das Team zeigte den Testpersonen dafür verschiedene Punktmengen oder Ziffern zwischen null und neun und beobachtete, welche Neuronen jeweils feuerten.

Eigene Hirnzellen für die Null

Es zeigte sich: Je nach Zahlenwert oder Menge feuerten jeweils andere Neuronengruppen im Schläfenlappen der Patienten. Auch die Taktrate der Aktivierung unterschied sich je nach Menge der gezeigten Punkte. „Dabei fanden wir auch Neuronen, die spezifisch nur bei der leeren Menge feuerten“, berichten Kutter und ihr Team. „Dies zeigt, dass die Neuronen nicht nur auf zählbare Anzahlen reagieren, sondern auch auf das Fehlen von zählbaren Objekten.“

Dabei ist jedoch nicht egal, ob wir die Zahl „Null“ als arabische Ziffer oder als Menge sehen, wie die Experimente enthüllten. Stattdessen werden symbolische Repräsentation und Menge offenbar von jeweils eigenen Hirnzellen verarbeitet. „Die Neuronen reagierten entweder auf die arabische Ziffer Null oder die leere Menge, nicht jedoch auf beides“, berichtet Kutter. Es scheint demnach im Schläfenlappen keine formatunabhängigen „Null-Detektoren“ zu geben.

Trotzdem Teil des Zahlenstrangs

Das Entscheidende jedoch: Als die Forschenden die Aktivierungsmuster genauer untersuchten, zeigte sich ein sogenannter Abstandseffekt: Wenn zwei Mengen oder Zahlen direkt benachbart sind, beispielsweise drei und vier, kommt es zu neuronalen Überlappungen. Dabei feuert ein Teil der eigentlich für die eine Zahl zuständigen Neuronen bei der Nachbarzahl mit. Wie sich zeigte, tritt dieser Abstandseffekt nicht nur bei normalen Zahlen auf, sondern auch bei der Null – unabhängig davon, ob die Null als Ziffer oder Menge gezeigt wird.

Daraus schließen die Forschenden, dass das Konzept der Null in unserem Gehirn keine eigene, vom restlichen Zahlenraum isolierte Einheit darstellt, wie teilweise vermutet. Stattdessen wird die Null offenbar mit in den Zahlenstrang einsortiert – sie bildet sein unteres Ende. Diese Eingliederung der Null erfolgt sowohl bei Punktmengen als auch bei Ziffern als symbolischen Repräsentationen dieser Mengen, wie das Team feststellte.

Symbol gleicht Unterschiede aus

Allerdings: So ganz „normal“ ist die Null für unser Gehirn trotzdem nicht. „Die Reaktion auf die leere Menge stach heraus, weil dabei signifikant höhere Fehlerraten und längere Reaktionszeiten auftraten“, berichten Kutter und ihre Kollegen. „Das legt nahe, dass die Null in Form leerer Mengen dennoch einen speziellen Status im mentalen Zahlenstrahl hat.“ Beim Anblick der Ziffer Null traten diese Auffälligkeiten interessanterweise aber nicht auf.

Das bedeutet, dass es unserem Gehirn leichter fällt, die Ziffer Null zu verarbeiten als das, wofür sie steht – eine leere Menge. Offenbar verwischen die abstrakten Zahlensymbole die fundamentalen Unterschiede zwischen dem Etwas und dem Nichts. „Die symbolische Repräsentation kann die Außenseiterrolle der Zahl Null offenbar ausgleichen“, erklären Kutter und ihr Team. (Current Biology, 2024; doi: 10.1016/j.cub.2024.08.041)

Quelle: Universitätsklinikum Bonn

von Nadja Podbregar

 

Nota. - 'Offenbar verwischen die abstrakten Zahlensymbole die fundamentalen Unterschiede zwischen dem Etwas und dem Nichts'! Denn schon die Begriffe ha-ben die ihnen zugrundeliegenden Vorstellungen verblassen lassen. Mit den abstrakten Symbolen kann der Verstand leichter operieren, doch die anschaulichen Bilder las-sen sich erwägen - das tun Symbole nicht. 

 

Halten wir fest: Das Experiment setzte voraus, dass Zahlen im Gehirn entstanden sind. Und als sie da waren, hat dasselbe Gehirn die Null hinzu erfunden. Anders ergibt die Versuchsanordnung keinen Sinn. 

 

Zahlen entstehen aus Zählen. Nicht aber die Null. Wie die Berichterstatterin schreibt: Sie bezeichnet ein Fehlen. Erst mussten die aus abzählbaren Mengen entstandenen Zahlen in der Vorstellung zu einer unendlichen Reihe gefügt werden, damit auffallen konnte: Wenn es ein Ende nicht gibt, kann es auch einen Anfang nicht geben. Die Eins, die in die Mannigfaltigkeit hinein gesetzt wurde, um mit dem Zählen anfangen zu können, ist vom Zählenden willkürlich plaziert worden - er hätte auch später anfangen können. Dann musste er aber auch früher anfangen können.

 

Zahlen dienen nicht nur zum Abzählen.

 

Solange sie nur zum Abzählen gebraucht werden, existieren Zahlen nur medial, doch nicht real: Sie bezeichnen nur und haben keinen Eigen-Sinn. Werden sie aber astrologisch verwendet, bezeichnen sie nicht Realien, sondern Phantasmen - aber so, als ob sie Realien bezeichneten. 

 

Historisch hat sich aus der Astrologie die Astronomie entwickelt, und nun konnten - mussten - die Zahlen sich praktisch bewähren. Es konnte die Vorstellung aufkom-men, sie wären Zeichen für Wirkliches - und also selber ein kleines Bisschen wirk-lich. 

 

Man konnte mit dem Rechnen anfangen.

 

Und so konnten sie die Geometrie begründen, die ohne sie nicht reell gewesen wäre. Geometrie handelt von Raumverhältnissen. Ohne Zahlen gäbe es in der Wirklichkeit keine verstehbaren Verhältnisse, denn Geometrie betrachtet das Wirkliche als ein einiges Kontinuum, das von ihnen konstituiert wird.

Zahlen sind seither nicht mehr medial, sondern konstituiv. 

 

Wenn dem so ist, muss der Zählbarkeit ein Zustand  vorangegangen sein, wo nicht gezählt werden konnte: nämlich vor der Eins. Das kann man umkehren - sofern man die Null als die Grenze der Zählbarkeit feststellt: minus Eins, minus Zwei...

 

Mit andern Worten, Null setzt die Mathematik voraus, nicht umgekehrt.

Kein Wunder, dass sie den Alltagsverstand befremdet.

 

*

 

Die Null war die Schallgrenze, die das analoge Vorstellen vom digitalen Denken geschieden hat. An die Stelle der Anschauung von Mengen - Äpfel und Birnen - tritt das Operieren mit Symbolen. Konnte es auch woanders als beim Rechnen ent-stehen? Wahrscheinlich - zufällig und bei besonderer Gelegenheit; doch davon ist uns nichts überliefert. Beim Rechnen aber musste es  geschehen. Das Rechnen ist in diesem engeren Sinn der Ursprung des Begriffs, nicht das Reden. Es ist das Grund-muster des diskursiven Verfahrens.

In der Mengenlehre wird dieser Zusammenhang durch Umkehrung wiederherge-stellt.

JE

Das Geschmacksurteil und der ästhetische Zustand.

C. D. Friedrich                zu  Philosophierungen, zu Geschmackssachen

§ 9 - Untersuchung der Frage: ob im Geschmacksurteile das Gefühl der Lust vor der Beurteilung des Gegenstandes, oder diese vor jener vorhergehe 

Die Auflösung dieser Aufgabe ist der Schlüssel zur Kritik des Geschmacks, und daher aller Aufmerksamkeit würdig.

Ginge die Lust an dem gegebenen Gegenstande vorher, und nur die allgemeine Mitteilbarkeit derselben sollte im Geschmacksurteile der Vorstellung des Gegen-standes zuerkannt werden, so würde ein solches Verfahren mit sich selbst im Wi-derspruche stehen. Denn dergleichen Lust würde keine andere, als die bloße An-nehmlichkeit in der Sinnenempfindung sein, und daher ihrer Natur nach nur Pri-vatgültigkeit haben können, weil sie von der Vorstellung, wodurch der Gegenstand gegeben wird, unmittelbar abhinge.

Also ist es die allgemeine Mitteilungsfähigkeit des Gemütszustandes in der gegebe-nen Vorstellung, welche als subjektive Bedingung des Geschmacksurteils demselben zum Grunde liegen und die Lust an dem Gegenstande zur Folge haben muß. Es kann aber nichts [anderes] allgemein mitgeteilt werden als Erkenntnis, und Vorstellung, sofern sie zum Erkenntnis gehört. Denn sofern ist die letztere nur allein objektiv, und hat nur dadurch einen allgemeinen Beziehungspunkt, womit die Vorstellungs-kraft Aller zusammenzustimmen genötigt wird. Soll nun der Bestimmungsgrund des Urteils über diese allgemeine Mitteilbarkeit der Vorstellung bloß subjektiv, näm-lich ohne einen Begriff vom Gegenstande gedacht werden, so kann er kein anderer als der Gemütszustand sein, der im Verhältnisse der Vorstellungskräfte zueinander angetroffen wird, sofern sie eine gegebene Vorstellung auf Erkenntnis überhaupt beziehen.

Die Erkenntniskräfte, die durch diese Vorstellung ins Spiel gesetzt werden, sind hiebei in einem freien Spiele, weil kein bestimmter Begriff sie auf eine besondere Erkenntnisregel einschränkt. Also muß der Gemütszustand in dieser Vorstellung der eines Gefühls des freien Spiels der Vorstellungskräfte an einer gegebenen Vor-stellung zu einem Erkenntnisse überhaupt sein. Nun gehören zu einer Vorstellung, wodurch ein Gegenstand gegeben wird, damit überhaupt daraus Erkenntnis werde, Einbildungskraft für die Zusammensetzung des Mannigfaltigen der Anschauung, und Verstand für die Einheit des Begriffs der die Vorstellungen vereinigt. Dieser Zustand eines freien Spiels der Erkenntnisvermögen bei einer Vorstellung, wodurch ein Gegenstand gegeben wird, muß sich allgemein mitteilen lassen: weil Erkenntnis als Bestimmung des Objekts, womit gegebene Vorstellungen (in welchem Subjekte es auch sei) zusammen stimmen sollen, die einzige Vorstellungsart ist, die für je-dermann gilt.

Die subjektive allgemeine Mitteilbarkeit der Vorstellungsart in einem Geschmacks-urteile, da sie ohne einen bestimmten Begriff vorauszusetzen stattfinden soll, kann nichts anders als der Gemütszustand in dem freien Spiele der Einbildungskraft und des Verstandes (sofern sie untereinander, wie es zu einem Erkenntnisse überhaupt erforderlich ist, zusammenstimmen) sein: indem wir uns bewußt sind, daß dieses zum Erkenntnis überhaupt schickliche subjektive Verhältnis ebensowohl für jeder-mann gelten und folglich allgemein mitteilbar sein müsse, als es eine jede bestimmte Erkenntnis ist, die doch immer auf jenem Verhältnis als subjektiver Bedingung be-ruht.

Diese bloß subjektive (ästhetische) Beurteilung des Gegenstandes oder der Vorstel-lung, wodurch er gegeben wird, geht nun vor der Lust an demselben vorher, und ist der Grund dieser Lust an der Harmonie der Erkenntnisvermögen; auf jener Allge-meinheit aber der subjektiven Bedingungen der Beurteilung der Gegenstände grün-det sich allein diese allge-meine subjektive Gültigkeit des Wohlgefallens, welches wir mit der Vorstellung des Gegen-standes den wir schön nennen, verbinden.

Daß seinen Gemütszustand, selbst auch nur in Ansehung der Erkenntnisvermögen, mittei-len zu können, eine Lust bei sich führe: könnte man aus dem natürlichen Hange des Menschen zur Geselligkeit (empirisch und psychologisch) leichtlich dar-tun. Das ist aber zu unserer Absicht nicht genug. Die Lust, die wir fühlen, muten wir jedem andern im Ge-schmacksurteile als notwendig zu, gleich als ob es für eine Beschaffenheit des Gegenstan-des, die an ihm nach Begriffen bestimmt ist, anzu-sehen wäre, wenn wir etwas schön nennen; da doch Schönheit ohne Beziehung auf das Gefühl des Subjekts für sich nichts ist. Die Erörterung dieser Frage aber müs-sen wir uns bis zur Beantwortung derjenigen: ob und wie ästhetische Urteile a priori möglich sind, vorbehalten. ...
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aus Immanuel Kant, Kritik der Urteilskraft, Erstes Buch, § 9 [Interpunktion geändert] in Werke, ed. Weischedel, Bd IX, Ffm 1968, S. 131


Nota. - Kant hat eine völlig neue Art zu denken in die Welt gesetzt, da hatte er ge-nug zu tun; all den jahrhundertealten scholastischen Ballast abzustreifen, den er in der Wolff-Baumgarten-Schule mitbekommen hatte, fehlte ihm die Zeit. Oder an-ders - wenn sein Herangehen an das Erkenntnisvermögen insgesamt auch ein phä-nomenologisches ist, hängt er in der Durchführung immer noch der Unsitte an, vorab Begriffe zu definieren und hernach Erkenntnis daraus zu konstruieren. 

Etwa so: Weil ästhethische Urteile mitgeteilt werden, müssen sie auf Erkenntnis ausgegangen sein, denn nur Erkenntnis lässt sich mitteilen. Ergo muss den Ge-schmacksurteilen etwas Allgemeingültiges zukommen. - Wenn aber nun gerade dies das Paradox der ästhetischen Urteile wäre: dass sie so mitgeteilt werden, als ob sie allgemeine Geltung beanspruchen könnten, obwohl sie doch aus rein privatem Erleben stammen -? Weshalb man über Geschmack sehr wohl streiten kann, nur nicht argumentieren, weil eben die Begriffe fehlen.

Man könnte sagen: Im Streit über Geschmacksurteile findet ein freies Spiel der Vorstellungskräfte statt, das eben deshalb ein Spiel ist, weil die Erkenntnisver-mögen dabei immer nur so tun, als ob...  

Das wäre nicht bloß der natürliche Hang der Menschen zur Geselligkeit, sondern die Eigenlogik der Geschmacksurteile: dass sie danach drängen, mitgeteilt zu wer-den, weil sie erst ganz sie selber sind, sobald sie Junge werfen. 

Nota II. - Die Frage ist: 'Dependieren' ästhetische Urteile von Vernunfturteilen, oder liegt vielmehr das ästhetische Urteil - im elementarsten Sinn - allem vernünf-tigen Urteilen zu Grunde? Im ersten Falle wäre ihre Mitteilbarkeit immerhin ein Hinweis auf ihre Vernünftigkeit, was sie freilich noch nicht weniger strittig machte. Im zweiten Falle ist die ästhetische Urteilskraft Bedingung allen Urteilens - ein Ge-danke, mit dem Kant momentan geliebäugelt haben mag, den er aber doch nicht durchführen mochte. Dann wäre das ästhetische Urteil eine Anschauung von Qua-litäten, bevor nach gemeinsamen Zwecken überhaupt schon gefragt würde. Andern-falls wäre das ästhetische Urteil eines, in dem aller plausibler Zweck - einer, auf den man sich verständigen kann, weil man ihn mitteilen konnte - verlorengegangen ist.
21. 1. 21

Nota III. - Der wissenslogische Zirkel ist bei Kant viel elementarer: Er kam viel mehr von Baumgarten her als von Wolff, und bei ihm ist das Ästhetische, dem erst er zu einem akademischen Namen verholfen hat, das 'untere Erkenntnisvermögen'; ist vorab bestimmt als der erste Schritt auf dem Wege des Erkennens. Also ein Min-deres als das Erkennen in specie: das Begreifen; als das Erkennen, das sich als ein solches ausweist, indem es sich mitteilen lässt: im Begriff. Die Geringschätzung des Ästhetischen ist die petitio principii des rationalistischen Metaphysikers. Kant hatte zu viel mit den Folgen zu schaffen, als dass er sich frei den Voraussetzungen zu-wenden konnte.
JE

 

Der Durchschnittsmann.

hiveminer                                                                aus Männlich 

 

Mannsein ist, wenn es gelingt, die Überkompensation einer Organminderwertigkeit.
Wenn es nicht gelingt, ist es eine Organminderwertigkeit.
 

Der Mann ist typischerweise merklich über- oder merklich unterdurchschnittlich. Am durchschnittlichen Mann ist ein Weib verlorengegangen.
22. 3. 17 

So unter...

welt.de

...geht die Sonne gottlob nur selten. 

 

 

Transzendentalphilosophie für jedermann.

flickr                                                             zu  Philosophierungen

Könnte das Andere sich mir aus eigener Vollmacht mitteilen und eigentlich ein-prägen, dann wäre es in mir. Aber ich würde nicht ich. Geht der Impuls vom Ande-ren aus, geht er in mich hinein und wohl auch durch mich hindurch, aber nicht auf mich zu: denn dies könnte er nur, wenn ich mich gegen ihn verschlösse. Doch dann würde er sich mir nicht mitteilen noch einprägen.

Tatsache ist aber, dass ich weiß, dass ich weiß; und weiß, was ich weiß! Das ist nur möglich, weil die Bewegung von mir auf das Andere geht. Dort muss sie nicht ein-dringen, muss sich nicht mitteilen, muss sie sich nicht einprägen. Sie kann auf seine harte Schale stoßen und ihren Widerstand fühlen. Mehr brauche ich nicht, denn da ich mich als primär tätig aufgefasst habe, kann ich aus meinem Gefühl etwas ma-chen.

Das ist wohl jedermann einleuchtend; allerdings nur, solange er nicht von Begriffen eingeschränkt wird, die ihn beim Vorstellen stören. 

18. 4. 20