Mathematik ist die Wissenschaft der Größen.

 God the geometer                                   zu Philosophierungen

Die Mathematik ist überhaupt nichts anderes, als eine Wissenschaft der Größen, welche Mittel ausfindig macht, wie man letztere messen kann.
                        Leonhard Euler, "Von den mathematischen Wissenschaften", (1766) in Suhrkamp, P. (Hg.), Deutscher Geist, Bd. I, Frankfurt a. M., 1953; S. 39 

Die Frage war nicht, wie die Mathematik entstanden ist und sich zu ihrem heutigen Stand entwickelt hat, und auch nicht, ob sie damit ihr 'inneres Wesen' ausgeschöpft hat; sondern welches ihr Stand bis heute ist.

Die Menschen haben das Feuer zum erstenmal gezähmt als Defensivwaffe gegen wilde Tiere, doch über das Feuer selbst sagt das nichts.

Die Mathematik ist auch nicht eine (ontologische?) Wissenschaft "der Größen", sondern davon, wie man sie messen kann. Sie ist überall an ihrem Platz, wo es Größen zu messen gibt. 

Alle Größen kann man messen - man muss es aber nicht. Wenn und wo man es will, muss man es aber - durch Mathematik.

Aber nur dann. 

Qualitäten kann man nicht messen. Man muss sie erwägen, zum Beispiel indem man sie beschreibend vergleicht, doch am Ende bleibt immer singuläre Schätzung ohne objektives Maß.

Unter Naturwissenschaften verstehen wir solche, die sich mathematischer Verfah-ren bedienen - in dem Maße, wie sie sich ihrer bedienen.

 

Nachtrag.
Zuvörderst wird alles dasjenige eine Größe genannt, was einer Vermehrung oder Verminderung fähig ist, oder wozu sich etwas hinzusetzen oder wovon sich etwas wegnehmen läßt.
ders., S. 38