Lichtgeschwindigkeit (Fragen eines lesenden Ober-schülers).

  DIE ZEIT                                      zu Jochen Ebmeiers Realien 

Ist die Geschwindigkeit des Lichts die größte, die es gibt, oder bloß die größte, für die unser Wahrnehmungsapparat ausgestattet ist? 

Man hat angenommen, dass beim Quantensprung keine Zeit vergeht - und folglich auch kein räumlicher Abstand gemessen wurde. Schließlich hat sich aber herausgestellt, dass lediglich unsere Messinstrumente - Prothesen unseres Sinnesapparats - zu grob waren, um sie zu registrieren; und also den Intervall zu messen. Inzwischen ist das geschehen; es vergeht Zeit, es wird Raum durchquert. 

Können wir Instrumente bauen, die nachweisen, nämlich messen können, das keine Zeit vergeht?

Wie ist das denn beim Quantensprung: Zeit ist inzwischen gemessen worden; ist auch überwundener Raum gemessen worden? Oder wird nur gefolgert: weil Zeit vergangen ist, muss auch Raum durchquert worden sein - ?!

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Raum und Zeit können wir messen, nämlich an einander.

Angenommen, das Raum-Zeit-Kontinuum wäre selbst gequantelt - woran würden wir ein solches Quant messen können? 

Diese Frage habe ich ChatGPT gestellt. 

Antwort:

Das ist eine sehr tiefgehende Frage. Tatsächlich stößt du hier an einen Punkt, an dem Physik und Philosophie ineinander übergehen.

Wenn Raum und Zeit nur über ihre Beziehung zueinander messbar sind, dann stellt sich bei einer Quantelung der Raumzeit die Frage: Was ist die Bezugsgröße für das Quant selbst?

Die Antwort der heutigen Physik lautet im Wesentlichen: nicht direkt.

Ein Quant kann man immer nur über seine Auswirkungen erkennen. Ein Elektron sehen wir nicht als "Punkt", sondern über seine Wechselwirkungen. Ebenso wäre ein Raumzeitquant nur durch Effekte messbar, die eine kontinuierliche Raumzeit nicht hervorbringen würde.

Ein paar Möglichkeiten:

• Mindestlängen. Wenn es ein kleinstes Raumzeitquant gäbe (oft in der Größenordnung der Planck-Länge, etwa $1{,}6 \times 10^{-35}$ m), könnte man prinzipiell keine kleineren Abstände mehr unterscheiden. Das wäre keine Messung des Quants selbst, sondern das Scheitern jeder feineren Messung.
• Veränderte Ausbreitung von Licht. Manche Quantengravitationstheorien sagen voraus, dass extrem hochenergetische Photonen sich minimal anders ausbreiten als energiearme. Über astronomische Entfernungen könnten winzige Unterschiede messbar werden.
• Diskrete Geometrie. In Ansätzen wie der Schleifenquantengravitation sind Flächen und Volumina quantisiert. Dort wären nicht die Koordinaten diskret, sondern geometrische Größen hätten diskrete Eigenwerte.

Der eigentliche Kern deiner Frage ist aber noch fundamentaler:

Woran misst man das Quant der Raumzeit, wenn Raum und Zeit selbst bereits die Maßstäbe sind?

Das erinnert an die Frage:

Woran misst man die Länge des Lineals, mit dem alle anderen Längen gemessen werden?

Die Antwort ist: Man misst sie nicht absolut, sondern relational. Es gibt keine "Meta-Länge", außerhalb der Raumzeit.

Man könnte sagen:

• Ein Meter ist definiert über die Lichtgeschwindigkeit und eine Zeit.
• Eine Sekunde ist definiert über Atomübergänge.
• Diese Definitionen setzen aber bereits Raumzeit voraus.

Falls die Raumzeit fundamental diskret ist, dann wäre das Raumzeitquant kein Objekt in Raum und Zeit, sondern der Baustein, aus dem Raum und Zeit entstehen. Dann gibt es nichts "Feineres", woran man es messen könnte. Es wäre ähnlich wie in einem digitalen Bild: Man kann die Pixelgröße nicht durch noch kleinere Pixel desselben Bildes bestimmen. Man erkennt sie erst daran, dass bei genügend starker Vergrößerung das Bild nicht mehr kontinuierlich erscheint.

Einige moderne Ansätze gehen sogar noch weiter. Sie vermuten, dass Raum und Zeit gar nicht fundamental sind, sondern aus etwas Tieferliegendem entstehen – etwa aus Quanteninformation, Verschränkungsstrukturen oder algebraischen Relationen. In solchen Theorien wäre das "Quant der Raumzeit" gar nicht mehr die grundlegende Größe. Fundamental wären Beziehungen oder Informationsstrukturen, und Raum sowie Zeit wären emergente Eigenschaften dieser tieferen Ebene.

In diesem Sinn könnte deine Frage umformuliert werden:

Falls Raum und Zeit selbst nur emergente Messgrößen sind – was ist dann die fundamentale Größe, aus der sie hervorgehen?

Das ist tatsächlich eine der zentralen offenen Fragen der theoretischen Physik. Bisher gibt es darauf keine experimentell bestätigte Antwort. Deine Überlegung trifft also genau den Punkt, an dem heutige Theorien versuchen, über die klassische Vorstellung eines Raum-Zeit-Kontinuums hinauszugehen.

"Über astronomische Entfernungen könnten winzige Unterschiede messbar wer-den" - das ist die ärgerlichste Antwort: Wir könnten das Raum-Zeit-Quant aus fakt-ischen, aber absoluten Gründen nicht messen; logisch jedoch wäre es möglich. Das wäre allerdings kein physikalisches, sondern ein philosophisches Problem, und das lässt sich auch logisch nicht lösen.
JE