Zahl und Begriff; oder Zahlen kamen vom Zählen.

rechnen                               zu Ebmeiers Realien zu Philosophierungen,

'Offenbar verwischen die abstrakten Zahlensymbole die fundamentalen Unter-schiede zwischen dem Etwas und dem Nichts'!* Denn schon die Begriffe haben die ihnen zugrundeliegenden Vorstellungen verblassen lassen. Mit den abstrakten Sym-bolen kann der Verstand leichter operieren, doch die anschaulichen Bilder lassen sich erwägen - das tun Symbole nicht. 

Halten wir fest: Das Experiment* setzte voraus, dass Zahlen im Gehirn entstanden sind. Und als sie da waren, hat dasselbe Gehirn die Null hinzu erfunden. Anders ergibt die Versuchsanordnung* keinen Sinn. 

 

Zahlen entstehen aus Zählen. Nicht aber die Null. Wie die Berichterstatterin schreibt: Sie bezeichnet ein Fehlen. Erst mussten die aus abzählbaren Mengen entstandenen Zahlen in der Vorstellung zu einer unendlichen Reihe gefügt werden, damit auffallen konnte: Wenn es ein Ende nicht gibt, kann es auch einen Anfang nicht geben. Die Eins, die in die Mannigfaltigkeit hinein gesetzt wurde, um mit dem Zählen anfangen zu können, ist vom Zählenden willkürlich plaziert worden - er hätte auch später anfangen können. Dann musste er aber auch früher anfangen können.

 

Zahlen dienen nicht nur zum Abzählen.

 

Solange sie nur zum Abzählen gebraucht werden, existieren Zahlen nur medial, doch nicht real: Sie bezeichnen nur und haben keinen Eigen-Sinn. Werden sie aber astrologisch verwendet, bezeichnen sie nicht Realien, sondern Phantasmen - aber so, als ob sie Realien bezeichneten. 

 

Historisch hat sich aus der Astrologie die Astronomie entwickelt, und nun konnten - mussten - die Zahlen sich praktisch bewähren. Es konnte die Vorstellung aufkom-men, sie wären Zeichen für Wirkliches - und also selber ein kleines Bisschen wirk-lich. 

 

Man konnte mit dem Rechnen anfangen.

 

Und so konnten sie die Geometrie begründen, die ohne sie nicht reell gewesen wäre. Geometrie handelt von Raumverhältnissen. Ohne Zahlen gäbe es in der Wirklichkeit keine verstehbaren Verhältnisse, denn Geometrie betrachtet das Wirkliche als ein einiges Kontinuum, das von ihnen konstituiert wird.

Zahlen sind seither nicht mehr medial, sondern konstituiv. 

 

Wenn dem so ist, muss der Zählbarkeit ein Zustand  vorangegangen sein, wo nicht gezählt werden konnte: nämlich vor der Eins. Das kann man umkehren - sofern man die Null als die Grenze der Zählbarkeit feststellt: minus Eins, minus Zwei...

 

Mit andern Worten, Null setzt die Mathematik voraus, nicht umgekehrt.
Kein Wunder, dass sie den Alltagsverstand befremdet.

 

*

 

Die Null war die Schallgrenze, die das analoge Vorstellen vom digitalen Denken geschieden hat. An die Stelle der Anschauung von Mengen - Äpfel und Birnen - tritt das Operieren mit Symbolen. Konnte es auch woanders als beim Rechnen ent-stehen? Wahrscheinlich - zufällig und bei besonderer Gelegenheit; doch davon ist uns nichts überliefert. Beim Rechnen aber musste es  geschehen. Das Rechnen ist in diesem engeren Sinn der Ursprung des Begriffs, nicht das Reden. Es ist das Grund-muster des diskursiven Verfahrens.

 

In der Mengenlehre wird dieser Zusammenhang durch Umkehrung wiederherge-stellt. 

aus *Die Null begreifen JE, 4. 10. 24