Eine Theorie von Allem?

aus spektrum.de, 6. 9. 2023                                                                                                   zu Jochen Ebmeiers Realien 

QUANTENGRAVITATION
Wird man je eine Weltformel finden?
Die Physik sucht eine vereinheitlichte Theorie. Wird sich diese auf die Grundprinzipien des Universums beschränken? Vielleicht gibt es eine Wahrheit, die wirklich alles erklärt.

Albert Einstein ist bekannt für seinen Haarschnitt, seine Relativitätstheorie und seine Überzeugung, dass die Begreifbarkeit der physikalischen Welt ein Wunder sei. Er meinte damit die Tatsache, dass der Mensch mit Hilfe von Wissenschaft, Mathematik und seiner eigenen Neurone physikalische Gesetze ableiten kann, denen das Universum zu gehorchen scheint.

Diese Gesetze erklären die Phänomene, die wir um uns herum sehen – dass Glühbirnen aufleuchten, dass Dinge der Schwerkraft folgen und herunterfallen sowie dass Atomkerne zusammenhaften und sich spalten lassen. Und sie helfen uns, künftige Ereignisse vorherzusagen – wie Kollisionen von Galaxien oder die Explosion von Sternen.

Aber selbst mit diesen Gesetzen und viel Wissen verstehen Fachleute das Universum noch nicht gänzlich – sie sind nicht einmal nahe dran. Was ist zum Beispiel Dunkle Materie, die unsichtbare Substanz, die Galaxien zusammenhält, oder Dunkle Energie, die rätselhafte Kraft, die die beschleunigte Expansion des Universums antreibt? Beide Begriffe tragen die Düsternis sogar im Namen, denn Physikerinnen und Physiker (und alle anderen) tappen angesichts dieser Größen im Dunkeln. Solche Rätsel zeigen deutlich, dass wir besser verstehen sollten, wie der Kosmos tickt.

Einige Fachleute glauben, dass dieses umfassendere Verständnis auf einer Weltformel basieren muss, der »Theory of everthing« (englisch: Theorie von Allem): einem einzigen theoretischen Grundgerüst, das das Universum erklärt. Andere wiederum glauben nicht, dass das Universum so verständlich ist, wie Einstein vermutet hat. Aus ihrer Sicht ist die Suche nach einer solchen Weltformel Zeitverschwendung – weil es nicht möglich sei, sie zu finden.

»Es geht darum, alle Kräfte der Natur in einer einzigen Kraft zu vereinen«

Katherine Freese, Physikerin

Beide Seiten sind sich einig, dass der Mensch niemals eine Theorie von allem und jedem finden wird. Ganz gleich, wie erfolgreich eine Weltformel bei den Grundprinzipien des Universums sein mag, es ist unwahrscheinlich, dass diese jemals erklären kann, warum Sie lieber extra Essiggurken auf Ihrem Cheeseburger essen oder eine irrationale Angst vor Clowns haben. Wenn Personen poetisch von einer Weltformel schwärmen (oder sich darüber streiten), meinen sie etwas ganz Bestimmtes. »Es geht darum, alle Kräfte der Natur in einer einzigen Kraft zu vereinen«, sagt die Physikerin Katherine Freese, Professorin an der University of Texas in Austin.

• Auf der Suche nach der Weltformel.
• Quantentheorie der Gravitation?
• Schwerkraft fällt gar nicht so ins Gewicht.

Bislang haben Wissenschaftler vier solcher fundamentaler Kräfte entdeckt. »Es gibt den Elektromagnetismus«, erklärt Freese: »Also Elektrizität und Magnetismus – die kennt jeder.« Bekannt ist auch die Kraft, die dafür sorgt, dass man hinfällt: die Schwerkraft. Die beiden anderen sind eher unbekannt: die starke Wechselwirkung bindet Protonen und Neutronen in den Atomkernen zusammen, während die schwache Wechselwirkung dazu beiträgt, dass Atome und subatomare Teilchen durch eine bestimmte Form des radioaktiven Zerfalls auseinanderfallen.

»Die Vereinigung der vier Grundkräfte wird weit von einer Weltformel, der Wahrheit des Universums, entfernt sein«

Demetris Nicolaides, theoretischer Physiker

Was Physiker mit »Alles« in einer Weltformel meinen, ist also ein einziger theoretischer Rahmen, der diese Kräfte als Manifestationen einer übergeordneten Kraft beschreibt. Dennoch: »Die Vereinigung der vier Grundkräfte wäre, falls sie eines Tages experimentell verifiziert wird, eine bewundernswerte Leistung – sie wird allerdings weit von der Weltformel, der Wahrheit des Universums, entfernt sein«, sagt der theoretische Physiker Demetris Nicolaides am Bloomfield College und Autor des Buchs »In Search of a Theory of Everything: The Philosophy behind Physics«. Aber hey, man muss es ja versuchen.

Die Wissenschaftler haben guten Grund zu glauben, dass sie eine Theorie finden können, die zumindest ihr begrenztes »Alles« beschreibt. Immerhin hat es bereits gewisse Vereinheitlichungen gegeben: Der Physiker James Clerk Maxwell brachte vor mehr als 100 Jahren Licht, Elektrizität und Magnetismus zusammen, indem er sie als einzelne Merkmale der größeren Kraft des Elektromagnetismus definierte.

Die schwache Wechselwirkung war das Nächste, das sich der Kraftfamilie anschloss, nachdem Wissenschaftler Hochenergie-Teilchenbeschleuniger entwickelt hatten. In diesen Geräten können Teilchen fast mit Lichtgeschwindigkeit zusammenstoßen. »Damit lässt sich das Universum bei höheren Energien erforschen, was einem früheren Zeitpunkt im Kosmos entspricht«, sagt Freese. Je höher die Energie einer Kollision ist, desto eher kann sie die extrem heißen und dichten Bedingungen nachbilden, die in den ersten Momenten nach dem Urknall geherrscht haben. Wenn Physikerinnen und Physiker mit Teilchenbeschleunigern solche Zustände des »jungen Kosmos« erzeugen, sehen sie, dass der Elektromagnetismus und die schwache Wechselwirkung als eine einzige Kraft wirken - die elektroschwache Wechselwirkung –, was darauf hindeutet, dass diese beiden Kräfte im frühen Universum eins waren.

Es wird vermutet, dass sich die starke Wechselwirkung zu ihnen gesellen würde, wenn Teilchenbeschleuniger genügend hohe Energien erreichen könnten, um das noch heißere, noch jüngere Universum zu simulieren. Zu unseren Lebzeiten wird sich die Technologie aber höchstwahrscheinlich nicht schnell genug weiterentwickeln, um das zu erreichen, sagt Freese.

Die letzte (und schwächste) Kraft, die Schwerkraft, mit den drei übrigen zu verbinden, ist eine viel schwierigere Aufgabe: Forschende konnten zeigen, dass der Elektromagnetismus sowie die starke und die schwache Wechselwirkung im Wesentlichen den seltsamen, jedoch berechenbaren Regeln der Quantenphysik folgen. Die Schwerkraft beschreibt hingegen Einsteins allgemeine Relativitätstheorie, die das Universum auf größeren Maßstäben betrifft. 

Die Quantenmechanik und die Relativitätstheorie widersprechen sich an manchen Stellen. Erstere stellt fest, dass auf kleinen Skalen fast alles in kleinen Häppchen (Quanten) vorkommt, während die allgemeine Relativitätstheorie davon ausgeht, dass der Kosmos selbst in kleinsten Maßstäben kontinuierlich ist.

»Die größte Herausforderung bei der Suche nach einem Weltformel besteht darin, eine Quantenversion der Gravitation zu finden. Das heißt, die Regeln der Quantentheorie mit den Regeln von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie zu kombinieren – oder völlig neue Regeln zu finden«, sagt Nicolaides. Ohne Theorie der Quantengravitation wird sich die Gravitation wohl nicht mit den anderen drei Kräften verbinden lassen.

Aber theoretische Physiker haben inzwischen einige spekulative Ideen entwickelt. Eine davon nennt sich Schleifenquantengravitation. Sie geht davon aus, dass der Raum aus winzigen, unteilbaren Teilen besteht. Nach dieser Theorie ließe sich die Raumzeit selbst quantisieren, was es ermöglichen würde, das Verhalten unseres Kosmos durch eine quantenmechanische Betrachtung zu verstehen.

Eine oder doch besser viele Theorien?

Und dann gibt es noch die Stringtheorie, der zufolge das Universum aus unvorstellbar kleinen, vibrierenden Fäden besteht. In den aktuellen Versionen sind dafür allerdings mindestens zehn Raumdimensionen nötig, von denen sieben so klein aufgerollt wären, dass wir nur drei wahrnehmen. In dieser Theorie würden die vibrierenden Fäden Gravitonen erzeugen, winzige quantenmechanische Teilchen, welche die Gravitationskraft übertragen. »Die Stringtheorie hat in den 1980er Jahren große Hoffnungen geweckt«, sagt Carlo Rovelli, ein prominenter Verfechter der Schleifenquantengravitation von der Université d'Aix-Marseille. Seiner Meinung nach ist die Stringtheorie kein geeigneter Kandidat für die Weltformel, da sie nicht die beste Erfolgsbilanz aufweist. »Sie hat nach einem halben Jahrhundert noch nichts geliefert«, stellt Rovelli fest. (Fairerweise muss man sagen, dass die Schleifenquantengravitation auch nicht gerade viele Ergebnisse hervorgebracht hat).

»›Alles‹ ist viel zu viel. Die Welt ist komplex, und es ist besser, sich ihr mit mehreren theoretischen Instrumenten zu nähern«

Carlo Rovelli, Verfechter der Schleifenquantengravitation
Obwohl Rovelli an der Quantengravitation arbeitet, hält er die Suche nach einer Weltformel für aussichtslos. »Es gibt viele offene Fragen, die wir nicht beantworten können. Ich denke, es ist realistischer zu versuchen, sie nach und nach zu lösen, als eine einzige Theorie für Alles zu entwickeln«, sagt er. »Außerdem ist ›alles‹ viel zu viel. Die Welt ist komplex, und es ist besser, sich ihr mit einer Vielzahl von theoretischen Instrumenten zu nähern.«

Nicolaides und andere vertreten auch die eher pessimistische Ansicht, dass es zwar irgendwo da draußen eine Weltformel geben könnte – eine noch umfassendere als nach der physikalischen Definition –, der Mensch sie aber vielleicht nie finden wird. Und selbst wenn wir sie fänden, wäre »alles« immer noch nicht wirklich alles. »Wir könnten, zumindest im Prinzip, die Ursache aller Phänomene kennen, bis auf eines«, sagt er. »Die interessantesten Phänomene könnten wir weder kennen noch erklären: Warum gibt es etwas und nicht nichts, warum gibt es überhaupt eine Natur oder warum gibt es diese Natur mit diesen Gesetzen? Die Wissenschaft kann diese Fragen nicht beantworten.«

Würde eine Weltformel überhaupt etwas verändern?

Forscher und Forscherinnen werden zweifellos weiterhin versuchen, sich einer Vereinheitlichung zu nähern. »Der Ansatz, den Physiker für das Universum gewählt haben, lautet: vereinfachen, vereinfachen, vereinfachen«, sagt Freese. »Wenn man sich da draußen umschaut und sieht, dass ›der Wind dies tut‹ und ›der Stuhl das macht‹, und man das alles mit einer einzigen Gleichung beschreiben kann, dann hat man schon etwas erreicht. Damit lassen sich Vorhersagen treffen, was alles andere tun wird.« Das hat zu vielen großen Fortschritten in der Geschichte geführt.

Sollten Physiker jemals eine Weltformel finden, könnten die daraus resultierenden Fortschritte vielleicht den Lauf der Menschheitsgeschichte tief greifend verändern. Vielleicht aber auch nicht: Vielleicht würde eine Weltformel nur bahnbrechende Erkenntnisse für die Bereiche bieten, die so weit von der menschlichen Erfahrung entfernt sind, dass sie für das tägliche Leben keine Rolle spielen. Freese jedenfalls bleibt optimistisch: »Eine Weltformel würde die Dinge so verändern, wie es große grundlegende Fortschritte immer tun«, sagt sie. »Man weiß nicht, wie die Veränderungen aussehen könnten, bis man am Ziel ist« – und das ist natürlich etwas, was die Physik nicht vorhersagen kann.

© Springer Nature Limited Scientific American, Will Scientists Ever Find a Theory of Everything?, 2023 

Nota. - Dass man sich etwas nicht vorstellen kann, heißt nicht, dass es das in Wirklichkeit nicht gibt. Die Umkehrung gilt ebensowenig. Einen gekrümmten Raum können wir uns nicht vorstellen, aber wir werden ihn denken müssen - und können es.

Bevor man sich über Begriffe streitet, sollte man sich darüber klarwerden, wie sie "ge-meint" sind: am besten darüber, ob - und was - man sich dabei vorstellen kann. Das kommt nämlich beim Operieren mit dem fertigen Begriff gar nicht mehr vor, und darum muss man es vorher klären. 

Eine "Kraft" etwa kann man sich so vorstellen: Zuerst gibt es Dinge, die sind so oder so. Dazwischen schieben sich Kräfte, sie sind auch so oder so. Man kann sie sich alle für sich und selbstständig vorstellen. Dazu muss man sich aber - ob man es selber bemerkt oder nicht - ein Universum aus lauter Einzelteilen gedacht haben. Was sie zusammenhält, kommt als ein äußerer Beitrag hinzu - meist als ein Schöpfer gemeint, und anders ist es wohl auch gar nicht möglich. 

Man kann es sich aber auch so vorstellen, dass es zu den Eigen schaften der Dinge selbst gehört, auf einander zu wirken, und dass sie überhaupt nur sind, sofern sie - so oder so - wirken.

Das wäre, wie es sich bei bloßen Begriffen gehört, ein metaphysischer Streit, auf den sich rationelle Wissenschaft gar nicht einzulassen hat. Darum wird seit geraumer Zeit statt von verschiedenen "Kräften" von verschiedenen Wechselwirkungen gesprochen. So wenig Sinn es  hat, die 'Dinge' anhand ihre Eigen schaften zu definieren, so wenig Sinn hat es auch, die 'Kräfte' an und für sich zu beschreiben. Es müssten also, wenn die Theorie allumfassend sein soll, alle 'Dinge' und alle Wechselwirkungen, durch die sie einander 'bewirken', im Einzelnen beschrieben und womöglich hinterher nach Klassen zusammengefasst werden. Die Klassen, nach denen sie verallgemeinernd zusammengefasst werden, mag man wohl 'Gesetze' nennen - was aber den großen Nachteil mit sich bringt, hinterher als wirkende Kräfte aufgefasst werden zu können: und sich den metaphysischen Hokuspokus, dem man vorne aus dem Weg gegangen ist, hintenrum doch wieder aufzuladen. 

Dann stellt sich das Problem so dar: Die drei klassischen, 'regulären' Wechselwirkungen sind einander so ähnlich, dass man sich vorstellen könnte, sie seien 'auseinander hervorgegangen'. Die Gravitation tanzt aus der Reihe. Lasst sie doch: Vielleicht finden sich ja genügend empirische Daten, die erlauben, auch sie irgendwann den klassischen drei zu assimilieren. 

Und wenn nicht? Das wäre doch wissenschaftlich kein Problem. Ein Problem, nämlich ein spekulativ-metaphysisches, ist es für alle, die aus extrawissenschaftlichen, weltanschaulichen  Gründen ein 'Theorie von Allem' wollen, um sie der empirischen Forschung überzuhelfen und aufs Auge zu drücken. Und das wäre für die Wissenschaft eine Scheuklappe. 

Die umgekehrte Annahme, dass eine kosmologische Einheitstheorie sachlich nicht möglich ist, ist durch empirische Befunde freilich erst recht nicht zu erweisen. Als Hypothese bleibt sie ewig, nehme ich an, unersetzlich. Und sei es nur, um immer wieder zu scheitern; würde sie erwiesen, müsste ich staunen, dass die Menschen es geschafft haben, über unsern stammesgeschichtlichen Schatten zu springen

JE

Nota. Das obige Bild gehört mir nicht, ich habe es im Internet gefunden. Wenn Sie der Eigentümer sind und seine Verwendung an dieser Stelle nicht wünschen, bitte ich um Nachricht auf diesem Blog. JE

Quantengravitation...

aus spektrum.de, 6. 5. 2024                                                                                               zu Jochen Ebmeiers Realien

 

Ein neuer Test für die Quantennatur der Schwerkraft

Die meisten Kandidaten für eine Weltformel enthalten eine quantenphysikalische Version der Gravitation. Ein neues Experiment könnte nun prüfen, ob die Schwerkraft wirklich quantisiert ist.

 

von Manon Bischoff

Unsere physikalischen Modelle beschreiben die Welt gut – eigentlich schon zu gut. Denn sicher ist: Die aktuellen Theorien sind nicht korrekt. Für eine Weltformel, die sowohl die Phänomene im Allerkleinsten wie auch im Allergrößten beschreibt, müsste man die vier bekannten Grundkräfte vereinen. Bisher ist das für drei von ihnen geglückt: Die elektromagnetische sowie die schwache und die starke Kernkraft haben durch Quantenfeldtheorien einen einheitlichen Rahmen erhalten, der die Welt des Subatomaren hervorragend beschreibt. Doch die Schwerkraft hat sich diesem Formalismus bisher entzogen. Eine der drängendsten Fragen der Grundlagenphysik lautet daher, ob die Gravitation wie die übrigen Grundkräfte überhaupt einen quantenphysikalischen Kern hat – oder ob sie sich grundlegend von allen anderen Kräften unterscheidet.

Seit mehreren Jahren feilen Physikerinnen und Physiker an Experimenten, um diese Frage zu beantworten. Die gängigste Idee für einen solchen Versuch besteht darin, zwei massive Objekte durch einen quantenmechanischen Effekt miteinander zu verbinden: eine so genannte »Verschränkung« zwischen den Massen zu erzeugen. Doch das erweist sich als Mammutaufgabe. Solche korrelierten Zustände sind sehr empfindlich; zudem ist die Schwerkraft die schwächste der vier Grundkräfte, weshalb sehr viel Präzision für ein derartiges Experiment nötig wäre. Eine Umsetzung schien bisher noch außer Reichweite. Nun hat ein Team um den Physiker Ludovico Lami von der University of Amsterdam eine Versuchsidee vorgestellt, die die Quantennatur der Schwerkraft auf völlig neue Weise testen könnte.

• Eine Theorie von Allem?
• Auf der Suche nach der Weltformel.
• Quantentheorie der Gravitation?
• Schwerkraft fällt gar nicht so ins Gewicht.
  

aber auch 

• Doch eine Weltformel - und mit ungequantelter Gravitation.

Wie die Forscher in ihrer im Mai 2024 in der Fachzeitschrift »Physical Review X« erschienenen Arbeit darlegen, wäre für ein solches Experiment keine Verschrän-kung zwischen zwei Massen nötig. Stattdessen beschreiben sie einen Aufbau mit zwei hantelförmigen Objekten, die weniger als ein Gramm wiegen. Die beiden Hanteln werden parallel zueinander aufgehängt, so dass sie jeweils frei schwingen können. Der Abstand zwischen ihnen ist so gewählt, dass sie ihre gegenseitige gravitative Anziehung spüren, aber die Casimir-Kraft nicht zum Tragen kommt. Eine Abschirmung zwischen den beiden Objekten soll außerdem verhindern, dass elektromagnetische oder andere Kräfte das Experiment beeinflussen.

Ein Pendel mit zwei Hanteln

Das Team um Lami hat untersucht, wie die hantelförmigen Objekte schwingen, falls die Schwerkraft wirklich eine Quantennatur besitzt. Wie die Forscher herausfanden, ließe sich die Bewegung der Hanteln durch eine minimale Kraft stoppen. Demnach müsste man also bloß die Schwingungen der winzigen Massen beobachten: Falls die Objekte nach dem Einsetzen der ausgeübten Kraft stillstehen, hat die Gravitation einen quantenphysikalischen Kern. Allerdings ist so eine Messung extrem schwer umzusetzen: Kleinste Erschütterungen der Umgebung würden das Experiment verfälschen.

Deshalb schlagen die Forscher vor, den Versuch extrem oft zu wiederholen und durch Laser, die auf die hantelförmigen Objekte gerichtet sind, selbst kleinste Verschiebungen zu detektieren. Falls die Häufigkeit, mit der man die Objekte am Ende der Prozedur im Stillstand vorfindet, einen bestimmten Schwellenwert überschreitet, könne man von einer quantisierten Schwerkraft ausgehen, schreiben die Fachleute. Um diesen Schwellenwert zu berechnen, mussten sie »komplizierte mathematische Techniken der Quanteninformationstheorie einbringen und verfeinern«, sagte Lami zur American Physical Society.

Der geschilderte Versuch ist bisher nur ein theoretisches Konstrukt. Auch wenn die dafür benötigten Technologien bereits verfügbar sind, könnten bei der Umsetzung des Experiments ungeahnte praktische Probleme eintreten. Welcher Versuchsaufbau es letztlich ermöglichen wird, die wahre Natur der Schwerkraft zu ergründen, wird sich in einem Labor – und nicht auf einem Blatt Papier – entscheiden.

 

Nota. - Wenn ich überhaupt etwas davon verstehe, ist es dies: Gequanteltheit ist ein Modus, aber keine Qualität. Wenn nun auch die Gravitation gequantelt ist - was wäre damit gewonnen? Dass sie alle vier gewissermaßen 'stofflich' sind, sonst ließen sie sich nicht teilen. Aber um welche Stofflichkeiten es sich handelt, wissen wir um kein bisschen besser. Denn dass sie verschränkbar wären, wäre auch wieder nur eine Modalität; so what? Qualitative Bestimmungen lassen sich daraus nicht herleiten.

Darum geht es auch nicht, ich weiß. Es geht darum, ein Tertium zu finden, das alle vier teilen und wodurch sie vergleichbar werden. Dass es sich dabei um den gemein-samen Ursprung handelt, der es erlaubte, sie einander zu assimilieren, müsste erst noch heraus gefunden werden. Dass aber ein Modus einen gemeinsamen Ursprung begründen könnte - wie sollte man sich das vorstellen?

Dass sich einer was dabei denken kann - eine mathematische Formel etwa -  wäre bei der Größe des Problems - der Ursprung von Allem! - ein bisschen dünn.  

Physiker wollen meine Naivität bitte entschuldigen. Aber sie sollten auch unser-einem verständlich werden können, mindestens grob.

Hier immerhin ein Versuch:

 aus spektrum.de
 

"Die Raumzeit ist von lauter Quantenfeldern durchzogen, die unentwegt schwingen. Ihr »Klang« könnte Aufschluss über die Form der Raumzeit geben."

JE

 

 

Quanten, Gravitation und die Weltformel.

 
aus spektrum.de, 27. 1. 2025                                                                   u Jochen Ebmeiers Realien

 

Quantengravitation: Die Suche nach einer Weltformel
Geschichte der Quantengravitation
Seit einem Jahrhundert versuchen Fachleute, die Quantenphysik mit der Schwerkraft zu vereinen. Die Geschichte ist durchzogen von vielen Durchbrüchen, Wendungen und Streitigkeiten. Ein Überblick über die Entwicklungen der wichtigsten Ansätze.

 

von Manon Bischoff

Im Sommer 1935 überraschte der Physiker Matvei Bronstein seine Professoren. Alle hatten erwartet, dass der brillante sowjetische Student eine Doktorarbeit über Halbleiter einreichen würde. Doch Bronstein entschied sich für ein völlig anderes Thema. Eines, das jeglicher Relevanz entbehrte und abwegig wirkte: Er widmete sich der Quantengravitation. Dabei kam er zu einem unerwarteten Schluss. Einsteins allgemeine Relativitätstheorie ließe sich nicht quantisieren; ein neues Konzept von Raum und Zeit müsse her. »Wer's nicht glaubt, bezahlt einen Thaler«, endet seine 1936 veröffentlichte Arbeit.

Anfang des 20. Jahrhunderts war die Physik vielen Umstürzen unterworfen. 1896 soll der Experimentalphysiker Albert Michelson noch gesagt haben, dass es in der Physik nichts Neues mehr zu entdecken gebe. Nur etwa zehn Jahre später widerlegte Albert Einstein diese Auffassung – und dabei half ausgerechnet ein zuvor von Michelson durchgeführter Versuch. Dessen Resultate konnte Einstein mit der Annahme erklären, dass Licht stets dieselbe Geschwindigkeit hat. Anschließend arbeitete Einstein den Gedanken weiter aus und zeigte: Raum und Zeit sind kein bloßer statischer Rahmen, in dem sich die Physik abspielt, sondern die beiden Größen sind untrennbar miteinander verbunden und veränderlich. Einsteins Relativitätstheorien zufolge krümmen Energie und Masse die Raumzeit und führen so zu der von uns beobachteten Schwerkraft. 

Themenwoche: Die Jagd nach der Weltformel

Die Gravitation sticht als einzige der vier Grundkräfte heraus: Anders als der Elektromagnetismus und die Kernkräfte scheint sie nicht den seltsamen Regeln der Quantenphysik zu folgen. Viele Physiker sind davon überzeugt, dass eine Theorie der Quantengravitation für ein vollumfängliches Verständnis unserer Welt nötig ist. In dieser Themenwoche beleuchten wir einige Anwärter einer solchen Theorie – und erklären, wie man sie testen könnte.

Wissenschaftsgeschichte: Die 100 Jahre lange Suche nach einer Weltformel
Schleifenqantengravitation: Das Ende der Zeit
Teleparallele Gravitation: Eine neue Raumzeit für eine Weltformel
Nichtkommutative Geometrie: Eine quantenmechanische Struktur des Kosmos
Entropie: Schwarze Löcher als Schlüssel zur Weltformel
Experimente: Folgen Raum und Zeit den Gesetzen der Quantenphysik?
Gödelsche Unvollständigkeit: Ist die Frage nach einer Weltformel unentscheidbar?

»Es gab eine Zeit, in der in den Zeitungen stand, dass nur zwölf Männer die Relativitätstheorie verstanden haben«, sagte Richard Feynman 1965. »Ich glaube nicht, dass es jemals eine solche Zeit gab. Nachdem die Leute die Abhandlung (von Einstein) gelesen hatten, haben viele die Relativitätstheorie auf die eine oder andere Weise verstanden – sicherlich mehr als zwölf.« Was die zweite große Revolution der Physik in den 1920er Jahren anging, hatte Feynman hingegen eine andere Meinung: »Ich kann wohl mit Sicherheit sagen, dass niemand die Quantenmechanik versteht.« Und diese Meinung vertreten viele Fachleute noch heute, 60 Jahre später.

Kurz nach Einsteins bahnbrechenden Erkenntnissen entstand eine neue Theorie, welche die Materie im Universum beschreibt. In dieser verschwimmen die Grenzen zwischen Wellen und Teilchen; viele Größen wie die Energie von Atomen scheinen nur noch häppchenweise (gequantelt) aufzutauchen. Und das vielleicht seltsamste Phänomen: Die Quantentheorie ist von einer grundlegenden Ungewissheit geplagt. Zahlreiche Größen lassen sich nicht mehr mit vollständiger Sicherheit bestimmen – nicht einmal mathematisch. 

• Isomorphie, das Goldene Kalb der Kosmologen.  

Albert Einstein war bereits während der Veröffentlichung seiner allgemeinen Relativitätstheorie im Jahr 1915 davon überzeugt, dass seine Theorie der Schwerkraft nicht endgültig ist und in ein allgemeineres Konzept eingebettet werden sollte. Ausschlag dafür gab unter anderem das damalige Atommodell. Anfang des 20. Jahrhunderts gingen Fachleute davon aus, dass Elektronen den Atomkern umkreisen. Das sorgt aus elektrodynamischer Sicht für Probleme, denn Ladungen auf Kreisbahnen geben Strahlung ab, wodurch sie Energie verlieren. Den Berechnungen zufolge müsste ein Elektron innerhalb von nur 10^-10 Sekunden in den Atomkern stürzen. Ein ähnliches Problem gab es auch bei Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie: Demnach strahlt eine beschleunigte Masse (selbst eine so kleine wie die des Elektrons) Gravitationswellen aus, was ebenfalls einen Energieverlust bedingt. Allerdings ist dieser für Elektronen so gering, dass die Teilchen erst nach etwa 10³⁰ Jahren mit dem Kern zusammenprallen würden – eine Zeitspanne, die (wie wir heute wissen) die bisherige Lebensdauer unseres Universums weit übertrifft.

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Auch wenn Einstein mit einigen widersinnigen Konsequenzen der Quantenmechanik haderte, hatte er doch das Gebiet mitbegründet, als er feststellte, dass Licht nur gequantelt in Form von Photonen vorkommt. Er ging davon aus, dass auch die Schwerkraft im Rahmen der Quantentheorie verändert werden müsse. Während er sich fortan erfolglos um eine Erweiterung seiner allgemeinen Relativitätstheorie bemühte, zeigten sich andere Fachleute weniger besorgt.

Dass Atome eine Lebenszeit von 10³⁰ Jahren haben sollten, war mit den damaligen Modellen der Physik vereinbar. Schließlich würde man einen Kollaps höchstwahrscheinlich niemals bezeugen können. Deswegen widmeten sich die Physikerinnen und Physiker dringenderen Problemen, etwa der vollständigen Entwicklung der Quantenmechanik, die damals noch in den Kinderschuhen steckte, sowie einer Quantentheorie des Elektromagnetismus, die das Atommodell retten und erklären sollte, warum Elektronen nicht innerhalb kürzester Zeit in den Kern stürzen. »Es war ein Zeitalter des großen Umbruchs«, sagt der Wissenschaftshistoriker Alexander Blum vom Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte in Berlin, der zu der Geschichte der Quantengravitation forscht. »Es war damals keineswegs ausgemacht, dass es die Quantenphysik auf der einen und die allgemeine Relativitätstheorie auf der anderen Seite geben würde.«

Einige Fachleute gingen davon aus, dass eine Quantentheorie des Elektromagnetismus automatisch einen Weg eröffnen würde, auch die Schwerkraft zu quantisieren – schließlich ähneln sich die Formeln beider Theorien für schwache Felder. In beiden Fällen nimmt die Kraft zwischen zwei Objekten mit quadratischem Abstand ab. So schrieben Wolfgang Pauli und Werner Heisenberg 1929 in einer Veröffentlichung zur Quantendynamik der Wellenfelder: »Erwähnt sei noch, daß auch eine Quantelung des Gravitationsfeldes, die aus physikalischen Gründen notwendig zu sein scheint, mittels eines zu dem hier verwendeten völllg analogen Formalismus ohne neue Schwierigkeiten durchführbar sein dürfte.«

Selbst wenn sich das aus heutiger Sicht als falsch erwiesen hat: Ganz Unrecht hatten die beiden Theoretiker nicht. Tatsächlich fand sich schnell eine quantisierte Version der Schwerkraft – allerdings nur für den Fall, dass die Gravitation sehr schwach ist und die Raumzeitkrümmung keine Rolle spielt. Darum dreht sich auch der erste Teil von Matvei Bronsteins Doktorarbeit: Er reproduzierte dieses Ergebnis auf elegante Weise. Im zweiten Teil seiner Arbeit untersuchte Bronstein, wie sich die Situation verändert, wenn die Schwerkraft große Werte annimmt.

Angespornt wurde er dabei von einem Fehler, den der renommierte sowjetische Physiker Lew Landau gemacht hatte. Dieser hatte fälschlicherweise behauptet, eine quantisierte Version der Elektrodynamik verhindere es, dass man das elektromagnetische Feld an bestimmten Raumpunkten messen könnte. Schnell bemerkten Fachleute den Fehler in Landaus Arbeit. Doch Bronstein erkannte, dass sich Landaus Überlegungen auf die Schwerkraft übertragen lassen. Und dort schien Landaus Argument seine Gültigkeit zu behalten: Die einsteinsche Gravitation lässt sich nicht an präzisen Raumpunkten vermessen, wenn man die Quantenphysik mit einbezieht.

Das verdeutlichte Bronstein mit einem Gedankenexperiment: Was passiert, wenn man einen winzigen Bereich der Raumzeit untersuchen möchte – sprich, das Gravitationsfeld an einem Punkt im Raum bestimmen will? Dafür kann man sich ein Mikroskop vorstellen, das immer weiter an einen Ort heranzoomt. Je feiner man den Raum abgrenzt und je kleiner die Distanz wird, die man auflösen möchte, desto größer wird laut heisenbergscher Unschärferelation der Impuls im beobachteten Bereich. Die Unschärferelation verknüpft beide Größen miteinander. Je präziser man die eine kennt, desto ungenauer wird die andere. Diese Unsicherheit wächst immer stärker an, wodurch der Impuls (und damit die Energie) irgendwann so groß wird, dass, wie wir heute wissen, ein Schwarzes Loch entstehen würde. Das verhindert jede Vermessung des Bereichs. Verbindet man Quantentheorie und allgemeine Relativitätstheorie, ergibt sich eine natürliche Barriere, die es verhindert, die Geometrie eines Punkts genau aufzulösen. »Es ist kaum möglich, die Quantengravitationstheorie auf diesen Bereich auszudehnen, ohne die klassischen Konzepte gründlich zu überarbeiten«, schloss Bronstein daher in seiner Arbeit. Man müsse sich deshalb von der riemannschen Geometrie, auf der die allgemeine Relativitätstheorie aufbaut, und von dem bisherigen Bild der Raumzeit verabschieden.

Allgemeine Relativitätstheorie | Mit seiner allgemeinen Relativitätstheorie beschrieb Albert Einstein die Schwerkraft als Folge einer gekrümmten Raumzeit.

Dieses Fazit erscheint heute radikaler als zur damaligen Zeit. Die physikalische Welt hatte gerade mehrere Umstürze erlebt, was einen solchen Perspektivwechsel nicht so außergewöhnlich machte. Doch die Fachwelt, die mit anderen Fragestellungen beschäftigt war, widmete Bronsteins Ergebnissen nur wenig Aufmerksamkeit. »Bronstein war ein historischer Ausreißer«, sagt Blum. »Im Nachhinein wird er oft als Visionär bezeichnet, aber es gab damals noch nicht die theoretischen Grundlagen, um seine weit reichende Aussage zu untermauern. So gab es zu Bronsteins Zeiten das Konzept des Schwarzen Lochs noch gar nicht.« Sein Gedankenexperiment sei zwar nachvollziehbar, aber es fehlte ein solider Ansatz, der Quantenphysik und allgemeine Relativitätstheorie miteinander vereint, an dem das exemplarisch gezeigt wird. Leider blieb dem Physiker trotz seines jungen Alters kaum noch Zeit, seine weitere Arbeit fortzuführen: 1937 wurde Bronstein im Zuge der stalinistischen Säuberungen im Alter von 30 Jahren verhaftet und kurz darauf getötet.

Mit diesem tragischen Ende lag auch das Gebiet der Quantengravitation gute 15 Jahre lang brach. Erst in den 1950er Jahren kam der Physiker John Wheeler auf ähnliche Schlüsse wie Bronstein, ohne von dessen Arbeiten gewusst zu haben. In dieser Zeit keimten drei grundlegend verschiedene Ansätze für eine Theorie der Quantengravitation auf, die in abgewandelter Form bis heute verfolgt werden. Mehrmals schien es, als stünde eine ausgearbeitete Theorie kurz bevor – doch jedes Mal gab es herbe Rückschläge, so dass bis heute eine quantenphysikalische Theorie der Schwerkraft fehlt.

Erste Schritte in Richtung Quantengravitation

Bereits in den 1930er Jahren hatten Bronstein und andere Kollegen den Fall einer flachen Raumzeit, also schwacher Gravitation, untersucht und quantisiert. Um auch die Raumzeitkrümmung in diesen Ansatz einzuführen, fügten Fachleute zunächst kleine Schwankungen zur flachen Geometrie hinzu. Ziel war es, diese Änderungen durch eine Quantentheorie auszudrücken. Das ist ein beliebter Ansatz in der Physik, der als Störungstheorie bezeichnet wird: Man beginnt mit dem denkbar einfachsten Spezialfall, der sich meist noch exakt lösen lässt (in diesem Fall die flache Raumzeit), und fügt dann nach und nach kleine Abweichungen hinzu, um kompliziertere Fälle zu betrachten.

Schnell fiel auf, dass sich die kleinen Störungen der flachen Raumzeit durch ein bestimmtes Teilchen beschreiben lassen, das so genannte Graviton. In diesem Bild ergibt sich die gekrümmte Raumzeit der allgemeinen Relativitätstheorie durch eine flache Geometrie, die durch das Graviton verformt wird. Ergebnisse dieses Wegs sollten sich in den 1980er Jahren schließlich mit der Stringtheorie verbinden lassen.


Renormierung | Messgrößen wie die Ladung eines Teilchens entsprechen nicht ihren tatsächlichen (»nackten«) Werten. Weil das Vakuum nicht leer ist und aus vielen kurzzeitig erscheinenden Teilchen-Antiteilchen-Paaren besteht, schirmen diese die Ladung eines Elektrons ab. Je mehr man sich dem Teilchen nähert, desto größer erscheint sie. Solche Effekte muss man berücksichtigen, wenn man die Gleichungen der Quantenfeldtheorien auswertet.

Einen anderen Ausgangspunkt für eine Quantengravitationstheorie bietet die so genannte kanonische Quantisierung. In diesem Fall wird die Raumzeit nicht in zwei Versionen (flach plus Störung) aufgeteilt, sondern soll als Gesamtes quantisiert werden. Dafür braucht man die grundlegenden Größen einer Theorie, etwa die Energiefunktion und einige Beobachtungsgrößen, und drückt diese quantenmechanisch aus. Auf diese Weise fließen die Unschärferelationen sowie die häppchenweise auftretenden Werte, die charakteristisch für die Quantenphysik sind, in die ursprünglich klassische Theorie ein. Ziel des kanonischen Ansatzes ist es, eine Art Schrödingergleichung zu finden, welche die zeitliche Entwicklung eines Systems beschreibt. Im Fall der Schwerkraft entspricht das betrachtete System aber nicht irgendwelchen Teilchen, sondern der Raumzeit. Dieser Ansatz führte in den 1980er Jahren schließlich zur Schleifenquantengravitation.

Der dritte Ansatz beruht auf so genannten Pfadintegralen. Bei dieser Methode erhält man eine Quantentheorie, indem man alle verschiedenen Möglichkeiten, wie sich ein System verändern kann, addiert. Für eine Quantengravitationstheorie müsste man daher alle möglichen Formen der Raumzeit summieren, um daraus abzuleiten, wie sich das Universum entwickelt. Dieser Zugang führte später zu Ansätzen wie der kausalen dynamischen Triangulation.

Damit hatten die Fachleute drei grundlegend verschiedene Wege, die sie für eine Theorie der Quantengravitation verfolgen konnten. Mittels aller drei Methoden lässt sich die Mechanik in die Quantenmechanik überführen. Entsprechend waren die Fachleute Ende der 1950er Jahre hoffnungsvoll, dass zumindest einer der Ansätze bei der Gravitation funktionieren würde. Und tatsächlich sahen die Ergebnisse in den folgenden zehn Jahren viel versprechend aus.

So konnte Feynman die ersten Quanteneffekte aus dem störungstheoretischen Ansatz ableiten. Zudem gelang es im Fall der kanonischen Quantisierung, die Energiefunktion aus Einsteins ursprünglichen Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie herzuleiten. Es schien nicht mehr viel für eine funktionierende Theorie der Quantengravitation zu fehlen.

Die Abwärtsspirale

Doch dann kamen die Rückschläge. Denn der störungstheoretische Ansatz führt bei allen Quantenfeldtheorien zu Problemen: In den mathematischen Termen tauchen unweigerlich Unendlichkeiten auf. Die Physiker Gerardus t'Hooft und Martinus Veltman untersuchten in den 1970er Jahren, wie sich diese Unendlichkeiten beheben lassen. Statt sich direkt der störungstheoretischen Gravitation zu widmen, begannen sie ihre Analyse an so genannten Yang-Mills-Theorien, zu denen unter anderem das Standardmodell der Teilchenphysik zählt. Es sollte eine Art Aufwärmübung sein.

Die beiden Forscher bewiesen, dass Yang-Mills-Theorien »renormierbar« sind. Das heißt: Indem man einige als konstant angenommene Werte wie die Elektronenmasse, Elektronenladung und die Wechselwirkungsstärke als veränderlich ansieht, lassen sich die Unendlichkeiten beseitigen. Was wie ein seltsamer Trick wirkt, lässt sich physikalisch rechtfertigen.

Wenn man die Ladung eines Elektrons bestimmt, tut man das in der Regel aus der Ferne. Nähert man sich dem Elektron an, spielen Quanteneffekte eine Rolle. Laut der Quantentheorie ist der leere Raum nie wirklich leer, ständig entstehen Teilchen-Antiteilchen-Paare, die sich sogleich wieder vernichten. In der unmittelbaren Umgebung eines Elektrons schwirren diese Paare herum und richten sich so aus, dass ihre Ladungen die des Elektrons abschirmen. Je weiter man sich einem Elektron also nähert, als desto größer stellt sich dessen wahre Ladung heraus. Demnach variiert die wahrgenommene Ladung eines Teilchens mit der Distanz, aus der man es betrachtet. Indem man das beachtet, verschwinden die Unendlichkeiten der störungstheoretischen Yang-Mills-Theorie.

Störungstheoretischer Ansatz | Es gibt verschiedene Ansätze, um die Gravitation zu quantisieren. Eine Möglichkeit besteht darin, von einer flachen Raumzeit auszugehen und kleine Störungen hinzuzufügen.  vgl. hier

Die Unendlichkeiten zeigen in diesen Fällen also nur an, dass etwas Wichtiges nicht bedacht wurde. Mit Hilfe der Renormierung konnten 't Hooft und Veltman viele Quantenfeldtheorien vor dem Untergang retten. Für dieses Ergebnis ihrer Aufwärmübung erhielten sie im Jahr 1999 den Nobelpreis für Physik.

Doch als die beiden Physiker im Jahr 1974 die störungstheoretische Gravitation mit ihrem Renormierungsformalismus untersuchten, stießen sie auf eine unangenehme Überraschung. Die unendlich großen Terme scheinen niemals zu versiegen. Wie sich herausstellt, müsste man unendlich viele Variablen renormieren, damit die Theorie endlich bleibt. Damit war klar: Die allgemeine Relativitätstheorie ist aus störungstheoretischer Sicht nicht renormierbar – die Unendlichkeiten bleiben immer bestehen. Das versetzte dem Ansatz, bei dem kleine Störungen einer flachen Raumzeit hinzugefügt werden, den Todesstoß. Die einzige Möglichkeit, diese Methode zu retten, besteht darin, eine neue Theorie der Schwerkraft zu finden.

Auch der kanonische Zugang zur Quantengravitation mündete in den 1970er Jahren in eine Sackgasse. Bei diesem Ansatz versuchte man, anhand der Energiefunktion eine Art Schrödingergleichung aufzustellen, mit der sich die zeitliche Entwicklung des Universums berechnen lässt. Dazu stellten sich die Fachleute einen extrem abstrakten Raum vor, dessen Punkte jeweils einer möglichen Geometrie der Raumzeit entsprechen. Die Energiefunktion sollte bestimmen, wie man sich durch diesen Raum bewegt, also wie sich die Geometrien der Raumzeit nach und nach verändern.

Bei den übrigen Grundkräften erwies sich der kanonische Ansatz als erfolgreich. Allerdings nimmt die Energiefunktion für die allgemeine Relativitätstheorie eine völlig andere Form an als in den anderen Fällen. Durch die vielen Symmetrien der Raumzeit gibt es beispielsweise etliche Wahlfreiheiten, gleichzeitig müssen die Formeln für eine passende Theorie zahlreiche Bedingungen erfüllen. Als Fachleute diese auswerteten, stellten sie mit Erschrecken fest, dass die Zeitvariable aus den Formeln verschwindet. Demnach gibt es in der Theorie keine Zeitentwicklung. Tatsächlich gilt das bereits für die klassische Theorie der Schwerkraft, nicht für die quantisierte. Das löste Diskussionen darüber aus, ob man sinnvolle Physik ohne eine zeitliche Größe machen könnte.


Kanonischer Ansatz | Beim kanonischen Zugang zu einer Quantengravitationstheorie wird der der so genannte Zustandsraum in kleine Häppchen (hier: Würfel) aufgeteilt. Jeder Punkt im Zustandsraum entspricht einer bestimmten Form, welche die Raumzeit annehmen kann.

Nur beim dritten Ansatz der Quantengravitation, dem Feynman-Pfadintegral, gab es zu jener Zeit Fortschritte, die Hoffnung aufkommen ließen. Verantwortlich dafür war vor allem Stephen Hawking, der Quantenteilchen in einer gekrümmten Raumzeit untersuchte. Dabei erkannte er, dass sich die Summe über alle Raumzeitgeometrien sehr einfach berechnen lässt, wenn man vier Raumkoordinaten statt einer Zeit- und drei Raumkoordinaten betrachtet. Was zunächst viel versprechend wirkte, führte allerdings auch in einer Sackgasse. Denn der Ansatz ließ sich nicht für Systeme mit einer zeitlichen Koordinate verallgemeinern.

Damit steckte die Quantengravitation Ende der 1970er Jahre in einer Krise. Und es war keine naheliegende Lösung in Sicht.

Neue Hoffnung keimt auf

Mitte der 1980er Jahre schien sich das Blatt zu wenden. Nachdem der störungstheoretische Ansatz begraben wurde, erwachte eine alte Idee wieder zum Leben: die der Stringtheorie, eine Quantentheorie von eindimensionalen Fäden, die sich durch die Raumzeit bewegen. Fachleute hatten dieses Modell zwei Jahrzehnte zuvor genutzt, um zu beschreiben, wie Protonen und Neutronen im Atomkern miteinander wechselwirken. Diese Form der Stringtheorie wurde jedoch durch die Quantenfeldtheorie der starken Kernkraft abgelöst, die Quantenchromodynamik.

Den Forschenden war jedoch aufgefallen, dass die Fäden in der Stringtheorie nicht nur die Verbindung von Quarks modellieren, sondern manche Schwingungen der Objekte die Eigenschaften eines Gravitons aufweisen. So keimte die Hoffnung auf, dass auch die anderen Teilchen – Quarks, Gluonen, Elektronen und so weiter – aus den verschiedenen Vibrationen der Strings hervorgehen könnten. Und es schien, als ließe sich die Theorie renormieren. Das war die Geburtsstunde der Stringtheorie als Kandidat für eine Weltformel. Die Stringtheorie beschreibt eine kontinuierliche Raumzeit, in der sich die eindimensionalen Fäden bewegen, und kann einige Ergebnisse der störungstheoretischen Quantengravitation reproduzieren, die Feynman vorangetrieben hatte.

Tatsächlich geht die Stringtheorie weit über den störungstheoretischen Ansatz hinaus. Anstatt bloß eine Quantenversion der Schwerkraft zu bieten, könnte sie alle Grundkräfte miteinander vereinen. Dass sich die Gravitation vielleicht nur in Verbindung mit den anderen Kräften quantisieren lässt, ist nicht völlig abwegig: Die Quantenfeldtheorie der schwachen Kernkraft lässt sich beispielsweise nur in Kombination mit der Elektrodynamik entwickeln. So erhält man die elektroschwache Theorie.

Schnell tauchten aber erste Schwierigkeiten auf. Die Stringtheorie funktioniert beispielsweise nur mit einer zehn- oder höherdimensionalen Raumzeit. Da wir nur drei Raumdimensionen wahrnehmen, schlossen die Fachleute, dass die übrigen sechs ganz klein aufgewickelt sein müssten. Je nachdem, zu welcher Form sie komprimiert sind, ergeben sich andere Gesetzmäßigkeiten. Aufgabe ist es daher, jene Formen zu finden, die zu unserer beobachteten Welt passen. Die Theorie hat weitere Überraschungen parat: Sie sagt zu jedem der bekannten Elementarteilchen ein Partnerteilchen voraus, von denen bisher noch kein einziges beobachtet wurde. Dennoch stieg das Interesse an der Stringtheorie in den 1980er Jahren stark an, als klar wurde, dass sie offenbar eine störungstheoretische Formulierung erlaubt.

 

Pfadintegral-Quantisierung | Um die Theorie der Schwerkraft in eine Quantentheorie zu verwandeln, kann man alle möglichen Geometrien der Raumzeit durch ein so genanntes Pfadintegral summieren.

Zugleich erlebte auch der kanonische Ansatz einen Aufschwung, als der Physiker Abhay Ashtekar eine neue Möglichkeit fand, um die Zeitentwicklung in der allgemeinen Relativitätstheorie zu untersuchen. Anstatt einen abstrakten Raum mit allen möglichen Geometrien einer Raumzeit zu untersuchen, wandte sich Ashtekar einer anderen Größe zu, dem so genannten Zusammenhang. Dieser beschreibt, wie sich ein Vektor (oft als Pfeil dargestellt) ändert, wenn man ihn entlang einer gekrümmten Oberfläche bewegt. Über den Zusammenhang lässt sich die Krümmung der Raumzeit ermitteln, die in der Mathematik üblicherweise durch die so genannte Metrik beschrieben wird. Durch diesen Wechsel von der Metrik zum Zusammenhang erkannte Ashtekar, dass die Energiefunktion und der zu Grunde liegende Raum, durch den die verschiedenen Geometrien des Universums codiert sind, einer Quantentheorie ähneln.

Den endgültigen Durchbruch beim kanonischen Ansatz lieferte ebenfalls eine ältere, bereits verworfene Theorie. Der Physiker und Nobelpreisträger Kenneth Wilson hatte 1974 Schleifen eingeführt, um die Vorgänge der starken Kernkraft jenseits der Störungstheorie zu beschreiben – also dann, wenn die starke Kernkraft wirklich stark ist. Wie sich herausstellte, führt das mathematische Konzept der Schleifen auf einer flachen Raumzeit jedoch zu Problemen. Die Physiker Ted Jacobson und Lee Smolin erkannten 1988, dass diese Schleifen für eine Theorie der Schwerkraft funktionieren, die ohne eine zu Grunde liegende Raumzeit auskommt, sondern die Raumzeit selbst beschreibt. Indem man den abstrakten Raum durch Schleifen ausdrückt, lässt sich die Theorie quantisieren. Damit war die Schleifenquantengravitationstheorie geboren.

Auf Basis dieser neuen Formulierung ließen sich 1992 erstmals konkrete Berechnungen durchführen. So leitete der Physiker Carlo Rovelli zusammen mit Ashtekar und Smolin die Struktur der Raumzeit gemäß der Theorie her. Demnach besteht sie aus einer Art Gewebe mit schaumartiger Struktur. Damit sagt die Schleifenquantengravitation eine diskrete Raumzeit voraus. Wenige Jahre später zeigten Forschende, dass gewisse geometrische Größen wie Flächen oder Volumen nur häppchenweise vorkommen, also quantisiert sind.

Auch im dritten Bereich, der Pfadintegral-Quantisierung, gab es in den 1990er Jahren Fortschritte. Der mathematische Physiker Edward Witten, der im Bereich der Stringtheorie forscht, quantisierte eine dreidimensionale Version der allgemeinen Relativitätstheorie (mit nur zwei Raum- und einer Zeitdimension) mit Hilfe der Pfadintegrale.

Erste Vorhersagen

Zu jener Zeit lieferten die verschiedenen Ansätze der Quantengravitationen erste Ergebnisse. Wieder keimte die Hoffnung auf, eine vereinheitlichte Theorie könnte kurz bevorstehen. Doch wie in den Jahrzehnten zuvor gab es auch dieses Mal Rückschläge.

Mit fortschreitender Computerleistung entwickelte sich aus dem Pfadintegral-Ansatz ein neues Gebiet: das der kausalen dynamischen Triangulation. In diesem werden, wie zuvor auch, alle möglichen Raumzeitgeometrien summiert. Allerdings gehen die Fachleute dabei nicht von einer kontinuierlichen Struktur aus, sondern von einer gekörnten. Die Raumzeit wird durch eine Art Gitter aus winzigen Dreiecken angenähert, damit sie ein Computer verarbeiten kann.

Auch bei der Stringtheorie und der Schleifenquantengravitation gab es einen Durchbruch – bemerkenswerterweise fast gleichzeitig. 1996 konnten beide Theorien ein zentrales Ergebnis reproduzieren, das Stephen Hawking in den 20 Jahre zuvor bewiesen hatte. Als Hawking das Verhalten von Quantenteilchen in stark gekrümmten Räumen rund um Schwarze Löcher untersucht hatte, erkannte er – zusammen mit seinem Kollegen Jacob Bekenstein – eine seltsame Eigenschaft von Schwarzen Löchern, die sie von allen anderen Objekten im Universum zu unterscheiden scheint: Ihre Entropie wächst mit ihrer Fläche statt ihrem Volumen. Seither war klar, dass eine Theorie der Quantengravitation dieses Resultat liefern muss. Dass sowohl die Stringtheorie als auch die Schleifenquantengravitation dieses Verhalten vorhersagen, löste großen Enthusiasmus aus.

Doch die Zeit der gemeinsamen Feierlichkeiten währte nicht lange. Denn schon bald brach einer der größten Konflikte aus, den die Welt der Physik je gesehen hat.

Die friedlichen Zeiten sind vorbei

Seit ihren Anfängen in den 1980er Jahren wuchs das Feld der Stringtheorie in den USA sehr schnell an – viel rascher als die anderen Ansätze für Theorien der Quantengravitation. »Das liegt unter anderem an den Grundlagen der Stringtheorie, die von der Teilchen- und Hochenergiephysik kommen«, erklärt Blum. Durch das Manhattan-Projekt hatte die Politik ein großes Interesse an Forschung in diesen physikalischen Bereichen und förderte entsprechende Vorhaben. »In den 1970er Jahren war die Arbeit am Standardmodell der Teilchenphysik so gut wie abgeschlossen«, sagt Blum. Viele Fachleute suchten nach neuen Herausforderungen und wandten sich daher der Stringtheorie zu. So wuchs der Bereich zu einem »übermächtigen Apparat« an, führt Blum aus: »Die Community der allgemeinen Relativitätstheorie, aus der letztlich die Schleifenquantengravitation entstand, war zum Beispiel viel kleiner.«

Trotz ihrer Größe war die Stringtheorie nicht von Erfolgen gekrönt, sondern machte schwer wiegende Probleme: Die Vorhersagen deckten sich nicht mit den Messungen. Zum Beispiel sagte die Theorie eine »R-Symmetrie« voraus, die sich durch bestimmte Teilchenzerfälle äußern sollte. In Experimenten konnten diese allerdings nicht nachgewiesen werden. Also veränderten Stringtheoretiker ihre Modelle, damit sie wieder zu den Beobachtungen passten. Gleiches geschah, als die vorhergesagten Partnerteilchen ausblieben. Stets schien es eine Stellschraube zu geben, an der man drehen konnte, um die erwarteten Belege zu rechtfertigen. Einige Kritiker zweifelten daher zunehmend an der Wissenschaftlichkeit des Bereichs überhaupt.

Und auch die zehndimensionale Raumzeit, welche die Theorie vorhersagt, wuchs 2003 zu einem weitaus größeren Problem an als geahnt. Wie sich damals herausstellte, gibt es extrem viele verschiedene Möglichkeiten – etwa 10⁵⁰⁰, wie die überschüssigen Raumdimensionen aufgerollt sein könnten. Jede entspricht einer Beschreibung eines Universums. »Das Problem ist nicht unbedingt die schiere Anzahl«, sagte die Physikerin Sabine Hossenfelder zu Arte, »sondern dass bisher keine Lösung gefunden wurde, die unserem Universum entspricht.« Da sich bisher nicht bestimmen lässt, welche Variante mit unserer Welt übereinstimmt, sagen manche Stringtheoretiker, dass sie alle realisiert sein könnten – und wir in einem Multiversum leben.

Trotz all dieser Rückschläge hatten zahlreiche Stringtheoretiker wissenschaftliche Lehrstühle an Universitäten inne, produzierten viel zitierte Veröffentlichungen, bekamen Forschungsgelder und gewannen Preise. Allerdings sind die Ressourcen in der Wissenschaft – insbesondere in der Grundlagenphysik – stark begrenzt. Kein Wunder also, dass schon bald ein Streit ausbrach.

»Das wird einfach immer unverschämter und lächerlicher«, beschrieb Peter Woit seine Gedanken, die er im Jahr 2004 hatte, im Magazin »Nautilus«. Er startete damals einen Blog, in dem er Kritik an der Stringtheorie übte. »Es gab diese riesige öffentliche Werbung für die Theorie, all diese Aussagen, wie wunderbar die Stringtheorie ist … Doch sie funktionierte nicht.« Sein Hauptkritikpunkt war – und ist noch heute, dass die Theorie keine überprüfbaren Vorhersagen macht.

Die Situation eskalierte, als 2006 zwei Bücher erschienen, die aus diesem Grund hart mit der Stringtheorie ins Gericht gingen: »Not even wrong« von Woit und »The trouble with physics« von Smolin. Die Reaktionen ließen nicht lange auf sich warten. Einige Stringtheoretiker reagierten heftig auf die beiden Werke. Besonders Lubos Motl, der kurze Zeit später seinen Lehrstuhl an der Harvard University verließ, überschlug sich mit persönlichen Angriffen. Auch andere bekannte Größen der Stringtheorie ließen ihrem Unmut freien Lauf. In Zeitungsartikeln, auf Konferenzen und online feindeten sich beide Seiten an. »Wie viele andere verfolgte ich die Entwicklung wie eine Boulevardzeitung. Es war die Physikversion von Big Brother oder den Kardashians«, resümierte der Physiker Abhishek Agarwal, Redakteur bei der renommierten Fachzeitschrift »Physical Review Letters«.

»Die Diskussion versiegte in den 2010er Jahren schließlich«, sagt Blum. Viele Fachleute waren zuvor davon ausgegangen, dass der 2010 in Betrieb genommene Teilchenbeschleuniger LHC am europäischen Kernforschungszentrum CERN die von der Stringtheorie vorhergesagten Partnerteilchen nachweisen würde. Doch das stellte sich als Irrtum heraus. Bis heute gibt es keinen Hinweis auf eine Supersymmetrie. »Die Stringtheorie ist spektakulär. Viele Stringtheoretiker sind wunderbar. Aber die Erfolgsbilanz für qualitativ korrekte Aussagen über das Universum ist wirklich miserabel«, sagte der Physiker Nima Arkani-Hamed 2024 zu »Quanta Magazine«.

Leider blieben auch andere Hinweise auf eine Physik jenseits des Standardmodells aus. »Dadurch geriet die Grundlagenphysik allgemein unter Druck«, sagt Blum, »nicht nur die Stringtheorie.« Plötzlich spielten die internen Streitigkeiten von Quantengravitationstheoretikern keine so große Rolle mehr, als sich außerdem Physiker aus anderen Gebieten wie der Festkörperphysik über die Vergabe von Forschungsgeldern beschwerten.

Nach der Krise ist vor der Krise

Was hat sich seither im Bereich der Quantengravitation getan? »Noch immer sind die Stringtheorie und die Schleifenquantengravitation die wichtigsten Vertreter, wenn man die Größe der Community betrachtet«, bilanziert Blum. Doch beide Gebiete scheinen seit mehreren Jahren zu stagnieren. »Die vollmundigen Ankündigungen, wie es sie in den 1990er Jahren gab, bleiben inzwischen aus«, erklärt der Wissenschaftshistoriker. Angesichts der Kritik, die es in der Vergangenheit gegeben hatte, lehnen sich die Forschenden nicht mehr so weit aus dem Fenster. »Auch der Wissenschaftsjournalismus ist in den Bereich zurückhaltender geworden«, sagt Blum.

Rollentausch

Seit den so genannten »String wars« haben sich die Gemüter beruhigt, wie eine 2014 stattgefundene Konferenz in Puerto Rico verdeutlicht. Dort wurden Carlo Rovelli, einer der berühmtesten Vertreter der Schleifen-Quantengravitation, und der renommierte Stringtheoretiker Raphael Bousso auf die Bühne geholt und gebeten, jeweils ein Plädoyer für die Gegenseite zu halten. Herauskam eine freundliche und voller Witze und Ironie geführte Debatte, bei der die beiden Physiker auf die Schwächen der jeweiligen Theorien eingingen.

In den vergangenen Jahren hat sich der Fokus vieler Stringtheoretiker verschoben. Statt weiterhin nach einer Weltformel zu suchen, widmen sich viele der Anwendung stringtheoretischer Konzepte auf andere Bereiche wie die Kernphysik oder die Festkörperphysik. Die Grundlage dafür legte eine Entdeckung, die der argentinische Physiker Juan Maldacena im Jahr 1997 machte. Er fand eine Verbindung zwischen einer fünfdimensionalen Raumzeit mit Quantengravitation (einer einfachen Version der Stringtheorie) und einer bestimmten Quantenfeldtheorie ohne Schwerkraft, die sich auf deren vierdimensionalem Rand abspielt. Diese als AdS-CFT-Korrespondenz bekannte Verbindung wird seither intensiv erforscht und lässt sich etwa zur Beschreibung von Phasenübergängen nutzen – für eine Quantengravitationstheorie eignet sie sich hingegen bislang nicht.

Auch die Schleifenquantengravitation scheint festzustecken. Sie liefert keine Vorhersagen, die sich in naher Zukunft überprüfen ließen. Ebenso ist unklar, ob sich die Modelle der Raumzeit, die sich aus der Theorie ergeben, mit den von uns beobachteten Symmetrien decken.

Da die zwei bisherigen Favoriten nicht weiterkommen, wenden sich Fachleute nun vermehrt anderen Herangehensweisen zu. »Mit der Krise der spekulativen Ansätze bekommen bescheidenere Ideen Aufwind«, erklärt Blum. So sei beispielsweise die »asymptotische Sicherheit« ein wachsender Bereich, der ohne zusätzliche Teilchen oder Raumdimensionen auskommt. »Die Hauptschwierigkeit ist bei allen Theorien aber die mathematische Komplexität«, sagt Blum. »Man muss die atomistische Materie mit einer kontinuierlichen Raumzeittheorie verbinden.« Die Stringtheorie tut das, indem sie auf eindimensionale Fäden zurückgreift, die Schleifenquantengravitation hingegen durch eine gekörnte Raumzeit.

Wieder andere, wie der Physiker John Oppenheim, verfolgen einen völlig abweichenden Gedanken. Oppenheim vertritt die unkonventionelle Ansicht, dass die Schwerkraft überhaupt nicht den Gesetzen der Quantenphysik folgt, sondern sich auch weiterhin durch eine klassische Theorie beschreiben lässt. »Im Prinzip folgt er damit dem allgemeinen Trend, einen minimalistischen Ansatz zu wählen«, stellt Blum fest, »nachdem jahrzehntelang ausladende Spekulationen die Nase vorne hatten.« 

 

 

Gibt es 'die Weltformel'?

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Von Philosophie verstehe ich etwas; von Transzendentalphilosophie, genauer gesagt. Auch von den Naturwissenschaften habe ich dies und das gehört, aber dass ich es verstünde, hatte ich nicht oft das Gefühl. Doch hier handelt es sich nicht um Naturwissenschaft, sondern um deren allgemeinverständliche Zusammenfassung. Ob und wieweit es zutrifft, kann ich nicht beurteilen; ich nehme an, dass es den 'Stand der Wissenschaft' loyal wiedergibt.

Die Philosophie lehrt mich, dass ich von den Dingen selber gar nichts weiß. Ich habe Vor-stellungen von ihnen, über die kann ich reden, und ich kann mich fragen, wie ich zu ihnen gekommen bin. Ich werde bemerken, dass ich bei der Aufnahme, Anordnung und Bewer-tung der Daten, die mir meine Sinnesorgane vermelden, gewisse Schemata verwende - das, was bei Kant das 'Apriori' heißt. Bis dahin ist das noch keine Philosophie, sondern ent-spricht den Ergebnissen der empirischen (psychologischen) Forschung. Wenn es stimmt, verwendet sie allerdings selber besagte Schemata, sie kommt hinterdrein und ist nicht be-fähigt, die Schemata auf ihre Herkunft und Berechtigung zu prüfen.

Das ist Sache der Philosophie, nämlich der kritischen oder 'Transzendental'-Philosophie; transzendental darum, weil sie nach den Bedingungen ihrer eigenen Möglichkeit fragt. So kritisch und radikal sie immer verfährt - sie bleibt doch immer im Rahmen unserer tatsäch-lichen Vorstellungsmöglichkeiten; will sagen: andere Voraussetzungen als die, die sie selber macht, sind ihr nicht möglich.

Kant selber hatte die Möglichkeit offengelassen, dass unser Vorstellungsvermögen von einem Schöpfer so angelegt wurde, wie es eben ist. Der Naturwissenschaftler, der an dieser Stelle wieder zu Wort kommt, sagt, unser Vorstellungsvermögen ist wie jedes andere unse-rer Vermögen ein Produkt der natürlichen Evolution: Anpassung und Auslese. Wir können uns nicht vorstellen, was wir uns vorstellen könnten, wenn wir uns in einer anderen Ecke des Universums hätten entwickeln müssen; wir können uns nicht einmal vorstellen, was in unserer Welt die Biene dort sieht, wo bei uns das ultraviolette Licht unsichtbar wird.

Es ist Wunders genug, dass die irdische Beschränktheit unserer Vorstellungskraft uns nicht daran gehindert hat, durch das Übersetzen von konstruierten Begriffen in mathematische Formeln uns Dinge denkbar zu machen, die wir uns nicht vorstellen können. Das Wunder hat einen Namen, es heißt Symbolisierung. Mit den Symbolen können wir operieren, ohne unsere Vorstellungskraft jeweils mitbemühen zu müssen. Da-durch werden die Symbole indessen kein bisschen objektiver: Sie bleiben immer willkürlich gewählte Zeichen für eine subjektive Bedeutung. Die Bedeutung bezieht sich immer nur darauf, was wir mit dem Ding anfangen können, und nicht auf das, was das Ding 'ist', und ob eine Bedeutung 'stimmt', wird sich erweisen oder nicht.

Wenn also Einstein meinte, sein Geist könne sich nicht mit der Vorstellung zufriedengeben, dass es im Universum "zwei getrennte Felder gibt, die in ihrer Natur völlig voneinander un-abhängig sind", so sagt er etwas darüber, welche Vorstellungen unsere Gattungsgeschichte unserm Gehirn möglich gemacht hat; aber nichts über die Beschaffenheit der 'Dinge'. 

Es wäre des Wunders viel zu viel, wenn sich erwiese, dass wir durch das Kombinieren von Symbolen Formeln konstruieren können, denen 'das Ding' entspricht. Denn hier geht es nicht um dieses oder jenes Ding - da könnte der Zufall beispringen -, sondern um den In-begriff aller Dinge. Den könnte nur kennen, wer 'Alles' erschaffen hat. Und andernfalls gäbe es ihn gar nicht.

Indem nun die Transzendentalphilosophie den Gedanken einer Schöpfung undenkbar* macht, schließt sie die Möglichkeit einer Weltformel aus; und darauf will ich wetten. 

*) Kant hatte ihn dem Glauben zugestanden, aus der Wissscenschaft jedoch verbannt.

Kommentar zu  Gibt es die "Weltformel"? JE, 22. 9. 17

Nota. Das obige Foto gehört mir nicht, ich habe es im Internet gefunden. Wenn Sie der Eigentümer sind und seine Verwendung an dieser Stelle nicht wünschen, bitte ich um Nachricht auf diesem Blog. J E