Stammt Mathematik aus der Arithmetik oder aus der Geometrie?

Pythagoras mesopotamisch*                zu Jochen Ebmeiers Realien

Mir fällt auf, dass der Autor ... unter Mathematik ganz selbstverständlich das Ope-rieren mit Zahlen versteht - währdend sich der gebildete Laie Mathematik eher als aus der Geometrie entstanden und als  Anschauung von Räumen vorstellt. 

Das Operieren mit Zahlen ist anscheinend älter, jedenfalls sind die frühesten geo-metrischen Überlegungen erst bei den Griechen bezeugt. Letztere brauchten dazu Zahlen, und dafür konnten sie auf die Inder zurückgreifen. Doch zu einer Wissen-schaft ist Mathematik doch wohl erst dadurch geworden: indem den Zahlen ein ihnen spezifischer Bedeutungsraum zugewiesen wurde; prosaisch: indem ersichtlich wurde, wozu man sie brauchen kann. Bis dahin müssten Rechnungen wirkliche Kunststücke geblieben sein. 

Es sei denn, die Zahlen - oder doch Zeichen, die Verhältnisse anzeigen konnten, spezifisch: räumliche Verhältnisse - hätten in Astrologie und Astronomie ihre Rolle gespielt und reichten damit wohl bis in die mesopotamische Vorzeit zurück. Jeden-falls hat Pythagoras ihre Mystifikation daraus hergeleitet; und der Vorläufer von Euklid, dem Begründer der Mathematik als Wissenschaft in specie, war er.
Kommentar zu Ist Mathematik Kunst oder Wissenschaft? JE, 19. 6. 20
 

*) Nota. - Wenn das zutrifft, müsste ich meinen obigen Kommentar umschreiben. Nicht, was die Ent-stehung der Mathematik aus der Anwendung der Zahlen auf die Geometrie betrifft, sondern dass auch  sie ein Verdienst der Griechen gewesen sei.
JE

 

Was darf man in Deutschland schon noch sagen?

Hasenfuß                                                zu öffentliche Angelegenheiten

Frau Faeser ist mit ihrem Zeitungsverbot abgeprallt. Man darf auch weiterhin in Deutschland alles sagen und schreiben, was nicht unmittelbar zu strafbaren Hand-lungen aufruft.

Wer schon einen Shitstorm fürchtet, der soll die Öffentlichkeit meiden und sich still hintern Ofen hocken. Freiheitlicher Rechtsstaat und Volkssouveränität werden vom Gejammer der Feiglinge sowieso nur geschwächt.

 

 

 

Das episodische Gedächtnis legt drei Kopien an.

aus spektrum.de, 21. 8. 2024                                                                 »Ältere« Neuronen (magenta) im Hippocampus erstellen eine lang anhaltende Kopie einer Erinnerung.                                                                  zu Jochen Ebmeiers Realien;

Das Gehirn speichert eine Erinnerung in drei Kopien
Von einem Erlebnis werden gleich mehrere Kopien im Gehirn angelegt, wie der Blick ins Mäusehirn verrät. Diese Gedächtnisspuren bleiben unterschiedlich lange im Gehirn erhalten, sind starr oder veränderbar.

von Anna Lorenzen

Dank unserer Erinnerungen können wir aus Vergangenem lernen und auf neue Situationen angemessen reagieren. Unserem Gedächtnis liegt somit eine gewisse Stabilität als auch eine angemessene Dynamik zugrunde. Doch die genauen neuronalen Mechanismen dahinter waren bis jetzt rätselhaft. Ein Team um Flavio Donato vom Biozentrum der Universität Basel hat nun einen tieferen Einblick in die Vorgänge im Hippocampus bei Mäusen gewonnen und gezeigt: Das Gehirn erstellt drei Kopien für eine einzelne Erinnerung. Sie publizierten ihre Ergebnisse in »Science«.

Was man bereits wusste: Erinnern wir uns, also rufen einen bestimmten Gedächtnisinhalt ab, so werden dieselben neuronalen Muster aktiviert, die auch beim Enkodieren aktiv waren. Die Gruppe um Donato hatte dabei bestimmte Gruppen von Hippocampus-Neuronen im Fokus. Hierbei handelt es sich um diskrete Populationen, die jeweils zu unterschiedliche Zeitpunkten in der Embryonalentwicklung »das Licht der Welt erblicken« – und Neuronen gleichen Alters weisen ähnliche Eigenschaften auf. Die Forscher unterzogen nun Mäuse einem Konditionierungsparadigma: Die Tiere lernten, ein ursprünglich neutrales Ereignis mit einem beängstigendem Reiz zu assoziieren. Währenddessen maßen die Fachleute die Signale der Zellen mittels Kalzium-Bildgebung und manipulierten deren Aktivität unter anderem mit optogenetischen Methoden.

Sie fanden heraus, dass ein einziges Erlebnis parallel in mindestens drei verschiedenen Gruppen von Neuronen gespeichert wird. Die drei Kopien, oder Gedächtnisspuren, unterscheiden sich vor allem darin, zu welchem Zeitpunkt des Gedächtnisabrufs sie relevant sind und wie leicht sie sich verändern lassen. »Junge« Neuronen unterstützen demnach den Abruf kurz nach dem Erwerb der Erinnerung. Diese Erinnerungsspur ist anfangs sehr stark und verblasst mit der Zeit. Auf Menschen übertragen bedeutet das: Wenn wir kurz nach einem Erlebnis wieder daran denken, werden diese Neuronen aktiv und integrieren neue Informationen in die ursprüngliche Erinnerung.

Erinnern wir uns hingegen erst nach langer Zeit daran, rufen die »älteren« Neuronen ihre Erinnerungskopie ab, die jedoch kaum mehr veränderbar ist. Bei einer dritten Gruppe von Nervenzellen, die zeitlich zwischen den jungen und alten Neuronen »geboren« wurden, ist die angelegte Kopie gleichbleibend stabil. Somit lässt sich sowohl die Persistenz als auch die Veränderbarkeit des Gedächtnisses auf die Dynamik der neuronalen Ensemble im Hippocampus zurückführen – eine Dynamik, die letztlich auf der unterschiedlichen Rekrutierung von verschiedenen Zellpopulationen fußt. 

Nota. - Gilt das aber nur für Erlebnisse, oder auch für 'semantische' Information?
JE

Geistige Flaute?

Dilthey
aus nzz.ch, 19. 8. 2028                                                                                                              zu Philosophierungen

Zu viel Identitätspolitik, zu wenig Charakter: Der Glaube an die Gei-steswissenschaften schwindet. Auch weil die mitreissenden Denker der Gegenwart fehlen

Butler, Foucault, Rorty oder Habermas brauchen Nachfolger. Die jüngeren Generationen haben bisher keine hervorgebracht. Woran liegt das?

 

von Hans Ulrich Gumbrecht
 

Seit der deutsche Philosoph Wilhelm Dilthey ihnen an der Wende zum zwanzigsten Jahrhundert einen gemeinsamen Namen gab, haben die als Geisteswissenschaften bekannten akademischen Disziplinen einen Diskurs von der eigenen Krise kulti-viert. Diese erstaunliche Bewegung mag sich zunächst aus dem scharfen Kontrast gegenüber den Naturwissenschaften ergeben haben.

Während die Erforschung der Natur solch grenzenloses Ansehen vor allem genoss, weil ihre Ergebnisse der etablierten Industrie wie der entstehenden Technologie neue Ziele und Verfahren der Produktion lieferten, schien die Wirkung der Geistes-wissenschaften auf Prozesse individueller Bildung beschränkt. Doch die permanen-te Selbstverpflichtung, gegen einen Eindruck von Unterlegenheit eigene Leistungs-potenziale herauszustellen, wurde für die Geisteswissenschaften langfristig zu einem Erfolgsrezept.

Der Kampf um Anerkennung hat ihnen einen sicheren Status in der Öffentlichkeit eingebracht – und über Jahrzehnte wohl auch eine Beliebtheit bei Studenten.

Ohne den andauernden Kampf um die Anerkennung besonderer Funktionen hät-ten sie wohl nie diesen öffentlichen Status und ihre lange bestehende Beliebtheit bei Studierenden gewonnen. Mittlerweile ist jedoch eine paradoxale Entwicklung einge-treten, die angesichts handfester Krisensymptome den traditionellen Pessimismus in bequeme Selbstzufriedenheit umgekehrt hat.

Lob auf die absteigenden Disziplinen

Unter lokal je spezifischen Bedingungen sind die Belegzahlen der Geisteswissen-schaften international seit 2010 um mehr als vierzig Prozent gesunken, und keine gegenläufige Tendenz ist abzusehen. Verwaltungen wie zuständige Ministerien sehen die Verluste als «strukturell» an und reagieren mit herabgestuften Finanz-zuweisungen auf allen Ebenen.

Ausgerechnet in dieser Situation tauchen eigentümlich triumphalistische Töne zum Lob der absteigenden Disziplinen auf. Gemäss einem Bericht des Magazins «The New Yorker» wollen Englischprofessoren entdeckt haben, dass, entgegen den vor-herrschenden Erwartungen, College-Studenten, die sich auf Literatur, Philosophie oder Geschichte konzentrieren, langfristig grössere Einkommen erzielen als die Absolventen der sogenannten STEM-Fächer (Science, Technology, Electronics, Mathematics).

Eine entsprechende Verschiebung soll sich auch hinsichtlich der Qualifikationsvor-aussetzungen für einflussreiche politische Ämter abzeichnen, und europäische Au-toritäten wie der Philosoph Markus Gabriel schlagen kurzerhand ihren Fächern Führungskompetenz bei der Lösung praktisch-politischer Probleme zu.

Die mitreissenden Denker fehlen

Nur wenige Aussenbeobachter trauen im Ernst einem derart gehobenen Selbst-gefühl, doch sie schenken den Geisteswissenschaften gerne taktvolles Bedauern, wie es angeschlagenen Helden der Vergangenheit gebührt. Nie zur Rede kommt dabei allerdings der eine ins Auge springende Anlass für abnehmende Studenten-zahlen und schwindende Unterstützung, weil ihm offenbar der Verdacht anhängt, sachfremd oder gar populistisch zu sein.

Den Geisteswissenschaften von heute fehlen mitreissende Protagonisten, Denker, deren Vorlesungen Erlebniswert haben, deren Meinungen öffentliche Kontroversen auslösen und deren Bücher zu Bestsellern werden. Gestalten aus ihrer goldenen Epoche wie Hélène Cixous oder Judith Butler, wie Michel Foucault, Richard Rorty oder Jürgen Habermas haben keine Nachfolger in den jüngeren Generationen ge-funden – und sich sympathischerweise darüber kaum Gedanken gemacht. Hier aber liegt ein Grund der gegenwärtigen Krise in den Geisteswissenschaften, den nie-mand im Visier hatte und mit dem ihre angestrengte neue Euphorie nicht zu-rechtkommt.

Die Zahl herausragender individueller Begabungen im Denken und Schreiben hat keine dramatischen Veränderungen durchlaufen. Also können wir aus historischer Perspektive zu erklären versuchen, unter welchen Voraussetzungen weithin sicht-bare Gestalten die zweite Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts zu einer grossen Zeit der Geisteswissenschaften gemacht haben. Zudem: Warum gelingt es ihren Fächern heute nicht, aus dem Schatten jener Vergangenheit herauszutreten?

Aufbruch der Brüder Grimm

Lange vor Diltheys programmatischen Schriften waren nach 1800 unter dem Ein-druck der bürgerlichen Revolutionen erste Lehrstühle für Nationalliteraturen, klassische Philologie oder Kunstgeschichte entstanden. Ihren Inhabern war daran gelegen, die Versprechen der Aufklärung von einer besseren Zukunft im Rückgriff auf kulturelle Traditionen der Vergangenheit zu illustrieren und als motivierenden Horizont der Existenz am Leben zu halten.

Die Brüder Grimm verkörperten diesen Aufbruchsmoment durch die Konvergenz ihrer Arbeit als philologisch ausgebildete Herausgeber volkstümlicher Erzählungen mit dem Engagement für demokratische Formen der Politik in der Gruppe der «Göttinger Sieben», Professoren wie ihnen war es zu verdanken, dass Literatur und ihre Geschichte während des neunzehnten Jahrhunderts fortschreitend die Funk-tion der Religion als Sinnrahmen europäischer Gesellschaften übernahmen.

An solche Traditionen konnten ihre Kollegen im Zeitalter der Ideologien zwischen den beiden Weltkriegen kaum anschliessen, ohne sich auf problematisch politische Rollen im Spannungsfeld zwischen Kommunismus und Faschismus einzulassen. Erst nach einer Phase der Reaktion mit demonstrativer Nüchternheit und aus-schliesslicher Konzentration auf kulturelle Gegenstände der Vergangenheit. Dazu gehören die Methoden der immanenten Interpretation und die Theorien des Strukturalismus.

Nach 1960 setzte eine Epoche unerhörter Produktivität und Resonanz für die Geisteswissenschaften ein, der herausragende Gestalten ihren singulären Glanz gaben. Drei Veränderungen waren eingetreten, welche ihnen auf die Bühne der Öffentlichkeit halfen.<

Vor allem hatten der Kollaps des Faschismus und die Distanz gegenüber dem Kommunismus in den westlichen Ländern zusammen mit fortschreitender Säku-larisierung auf Kosten der Religion ein Vakuum der Orientierung hinterlassen. Dieses besetzten neben existenzialistischen Intellektuellen nun auch Professoren durch ihre Ideen.

Es gab eine Sehnsucht nach ebenso gut begründeten wie attraktiven Weltentwürfen. Zugleich war die Überzeugung lebendiger als je zuvor, dass verbindliche Wahrheit durch systematisches Denken und einfühlende Interpretationen zu erreichen sei.

Ein Theoriegebäude wie den Neomarxismus von Theodor W. Adorno oder die Textauslegungen einer Autorität der Literaturwissenschaft wie des Zürcher Germa-nisten Emil Staiger zu kritisieren, hiess damals nicht, grundsätzlich an der Möglich-keit von Wahrheit zu zweifeln. Selbst Antagonisten gingen davon aus, dass sich am Ende scharfer Auseinandersetzungen die wahre Position zum Gewinn der Gesell-schaft durchsetzen würde.

Schliesslich löste auch die Frage leidenschaftliche Debatten aus, ob Wirklichkeits-beschreibungen immer vom Standpunkt ihrer Autoren abhängen mussten (also «Konstruktionen» waren) oder einen absoluten («realistischen») Stellenwert in Anspruch nehmen konnten.

Prominente, manchmal abgehobene Intellektuelle

Solche von den Geisteswissenschaften ausgehende Fragen galten auch in der nichtakademischen Welt als «praxisrelevant» (ein Lieblingswort jener Jahre). Zwei ineinander verwobene öffentliche Debatten entfalteten sich. Im Vordergrund stand die Konkurrenz zwischen «progressiven» und «konservativen» Vorstellungen vom gemeinsamen Leben. Oder jene zwischen Zukunftsvisionen wie der auf umgreifen-den Konsens abgestellten «Theorie des kommunikativen Handelns» von Jürgen Habermas und auf der anderen Seite Büchern wie Hans Blumenbergs «Legitimität der Neuzeit», die Errungenschaften und Chancen der historisch entstandenen Welt hervorhoben.

Doch auch die Skepsis gegenüber dem Wirklichkeitsstatus und die Frage nach möglichen Konsequenzen fanden ein breites Interesse, das den Fokus der Feuilletons auf geistige Diagnosen der Gegenwart verschob. Ihren Horizont markierten Positionen wie Jean-François Lyotards Begriff von der «Postmoderne» als Grenze zu einer neuen Erkenntnispraxis, die der Geschichte ihre Autorität nahm. Genauso Jacques Derridas «Dekonstruktion» als Kritik des Glaubens an adäquater menschlicher Selbstbeobachtung und Michel Foucaults Analysen zur Dekadenzgeschichte einer überoptimistischen Konzeption von der Menschheit.

Vor dem Hintergrund ihrer akademischen Karrieren bildeten solche Autoren vor allem in Frankreich eine neue Rolle des prominenten und manchmal abgehobenen Intellektuellen aus. Zu Foucaults in mehrere Säle übertragenen Vorlesungen am Collège de France versammelten sich Tausende faszinierte Hörer, denen es nicht um Studienbelege ging; von der ersten persönlichen Begegnung zwischen Habermas und Derrida berichteten die Tageszeitungen auf ihren Titelseiten mit Fotos, die Derrida wie einen weltlichen Propheten aussehen liessen; und Lyotards «Condition postmoderne» musste man einfach gelesen haben, um mitreden zu können.

Heute erreichen auch Geisteswissenschafter von vergleichbarem intellektuellen Kaliber nie solch intensive Aufmerksamkeit, und selbst die Aura der verbliebenen Protagonisten aus dem goldenen Zeitalter ist verloschen. Dies mag mit der Tat-sache zu tun haben, dass sich ihre Disziplinen seit Beginn des Millenniums immer mehr und inzwischen beinahe ausschliesslich auf Phänomene kollektiver Identität konzentrieren, die mit universalem Publikumsinteresse nur schwer vermittelbar sind.

Wenn die Perspektiven von Geschlechteridentität vielleicht noch gelegentlich die «je anderen» Gruppen angehen mögen, so neigen Diskussionen über nationale, soziale und kulturelle Identitäten dazu, sich in Zirkeln von Selbst-Affirmation oder Selbst-Variation zu isolieren.

Neben übergreifenden Themen ist den Geisteswissenschaften aber auch das Ver-trauen ihrer Studierenden und Leser auf Einsichten verlorengegangen, zu denen allein das Denken führen kann. Selbst unter Bildungsbürgern sind mittlerweile an die Stelle von Begriffen und Theorien als Medium zur Erfassung von Wirklichkeit elektronisch ermittelte Statistiken getreten. Ihre trocken-definitiven Zahlen lassen brillanten Spekulationen kaum noch Raum.

Hans Ulrich Gumbrecht ist Albert Guérard Professor in Literature, emeritus, an der Stanford University, Distinguished Professor of Romance Literatures an der Hebrew University, Jerusalem, und Distinguished Emeritus Professor an der Universität Bonn.

 

 

Nota. - Nicht die mitreißenden Denker fehlen, sondern mitreißende Gedanken. Das ist nicht trivial. Gedanken müssen in der Luft liegen, um Erfolg zu haben - dann werden sich schon welche finden, die sie publikumswirksam vorzutragen wissen. Wenn aber die Ideen sich als Mehltau niederschlagen, geraten auch die Vorträger in Vergessenheit. Wenn Foucault unlängst wieder Aufmerksamkeit fand, lag das nicht an seinen Ideen.

Mitreißende Denker werden durch mitreißende Gedanken generiert, nach denen muss man schauen, nicht nach den eigenen Chancen auf dem Jahrmarkt der Eitel-keiten. Und mitreißende Gedanken werden nicht generiert, indem man aufs Mit-reißen schaut, sondern auf die Gedanken, und eben nicht auf das, was in der Luft liegt.

Hier könnte ich aufhören. Aber das ist nicht bloß ein Zirkel, sondern eine Spirale. Denn was in der Luft liegt, kann auch der Smog von ein paar Jahrzehnten sein - oder Jahrhunderten. Man muss wohl schon auf die Luft achten, und sei es nur, um sie auf-zu-klären. Womit sonst aber als  - Ideen?

Und nicht muss man darauf schauen, ob sie denn neu sind, neuer als das jüngst Verschimmelte. Manchmal wirkt ein Zurück zu den Quellen Wunder.

Unsere Quelle ist das Scheitern der kopernikanischen Revolution vor schon gut zweihundert Jahren, das Versickern und Versanden der Vernunftkritik. Danach ist viel passiert, aber die Wunde schwärt immer noch. Als hätte es die Kant'sche Kritik nie gegeben, brach nach dem Hegel'schen Desaster wieder treuherzige Positivität aus, jeder durfte mal sein Glück versuchen. Lebensphilosophie, Technizismus und Organik, Spiritismus und Naturmystik. Die Neukantianer schufen der Deutschen Hochschulphilosophie ihren Raum, aber die blieb summa summarum hölzernes Bücherwissen. 

 

Metaphysik fand derweil in Makro- und Mikrophysik ihre heimlichen Schlupflöcher. Der originelle, aber improvisierte Versuch Husserls, mit der Phänomenologie eine neue Kritizität zu begründen, wurde umgehend von Heidegger verballhornt, und die Vernunft kam in Verruf. 

 

So nahm das zwanzigste Jahrhundert seinen bekannten Lauf. Nach dem großen Krieg fiel der Philosophie eine restaurative Rolle zu. Geisteswissenschaft und Her-meneutik brachten den gesunden Menschenverstand zu neuen Ehren, und die Frankfurter Schule goss darüber ihren beschwipsenden Jargon. 

 

Der Status quo ante war wiederhergestellt. Es folgten Dekonstruktivismus und Postmoderne und Anything goes. Philosophie ward eine Sache des Feuilletons, doch kein Hahn krähte noch nach ihr. Sie blieb übrig als universitäres Orchide-enfach, das sich so eben noch gegen den kw-Vermerk behauptet.

 

Da stehen wir nun. Gegenwartsphilosophie ist akademisch und zerfällt in zwei breite aber nicht reißende Ströme, die miteinander nur an den Rändern in Berüh-rung kommen, im großen Ganzen aber jede in bleiern ruhigem Fluß vor sich hin murmelt, bibliometrische Journale füllt und von der restlichen Welt nicht beachtet wird: hier das unerschütterliche Lager der kontinentalen historisch-philologieschen Spitzenklöpper, da die bewegten Meuten der systematisch-analytischen Flohknicker, die frohgemut nochmal ganz von vorne anfangen wollen.

Würde es etwas ändern, wenn auf einer der beiden Seiten eine Phönix aufstiege und überall Applaus fände? 

 

Ein frisches Gesicht, ein klingender Name werden erst was hermachen, wenn sie was Neues zur Sprache bringen. Wir leiden seit zweihundert Jahren an jener schwä-renden Wunde, die nur darauf wartet, erfragt zu werden, um fast spontan zu ihrer Selbstheilung zu finden. Und nach so langer Verschleppung wäre das was Neues.

Lesen Sie weiter in

Vernunftkritik statt Theory Of Mind.

 

Nachtrag. - Vor ein paar Tagen fand sich in der FAZ ein Beitrag von André Kieserling über das, Was im Bewerbungsverfahren an der Uni wirklich zählt. Er fasst ihn einleitend so zusammen: "Auch bei der Personalauswahl an Universitäten kommt es nicht nur auf Fachwissen an. Platzhirsche haben keine Chance. Nettes Mittelmaß setzt sich durch."
Soviel dazu.
JE 

 

Das muss dem Scholz erst einmal einer nachmachen.

                  zu öffentliche Angelegenheiten

 

Scholz und Merz laut „Trendbarometer“ in Kanzlerfrage gleichauf

Tagesspiegel.de, 20. 4.  2024

 

 

Kennen Sie noch den Ausdruck...

    zu öffentliche Angelegenheiten

...SED-Nachfolgepartei?
Von Putin lernen heißt siegen lernen.

 

 

 

Besenstiel*in.

lagerhaus                                   zu öffentliche Angelegenheiten

Ich habs schonmal gesagt: Hätte ein Regisseur den Aufstieg von Kamala Harris zur Kandidatin in Szene setzen müssen, hätt ers nicht besser machen können. Wäre sie gleich zu Anfang ausgerufen worden, wäre sie erschienen als was sie ist: eine pein-liche Verlegenheitslösung. Man musste stattdessen das Zähneklappern bei den De-mokraten bis hart an den Kipppunkt treiben; und auf einmal erschien sie frisch und strahlend wie Deus ex machina. 

Und war nicht die einzige Ungewissheit, ob der Parteitag in Chicago für sie genü-gend Stimmen aufbot? Nicht einmal. Die hätten einen Besenstiel gewählt. 

Tun sie das nun nicht auch? Na ja , aber mit Begeisterung.